Projecten

Dit onderzoeksproject handelt over de representatietheorie en de deelgroepenstructuur van eenvoudige lineaire algebraïsche groepen. Deze twee topics zijn nauw met elkaar verbonden, omdat bijvoorbeeld de studie van de deelgroepen van klassieke groepen in essentie neerkomt op de studie van de representaties van die groepen. Twee grote open problemen voor onderzoekers in dit domein zijn het begrijpen van de irreduciebele representaties van ...

Dynamische optimalisatie gebaseerde controle- en schattingstechnieken worden steeds meer populair, omwille van hun vermogen om een wijde selectie aan problemen en toepassingen te behandelen. Ze zijn afhankelijk van de expliciete formulering van een kostfunctie, welke moet worden geminimaliseerd onder de beperkingen van het probleem en de bijhorende systeemdynamica. Vooral in de context van real-time toepassingen van controle en schatting op ...

De doelstellingen van dit project zijn het bepalen van nieuwe algebraïsche structuren, het classificeren van hun representaties en het bestuderen van hun connectie met Dirac-cohomologie.

De symmetrieën van een deformatie van de Dirac-operator vormen een interessante algebraïsche structuur, die niet voorkomt in het klassieke geval. Concreet werken we in een deformatie van de Weyl-algebra der lineaire differentiaaloperatoren met ...

Moufang sets vinden hun oorsprong in de theorie van semi-simpele algebraïsche groepen van relatieve rang 1 (algebraïsche groepen zijn matrixgroepen en één van de meest fundamentele algebraïsche structuren). Een Moufang set is een 2-transitieve permutatiegroep, onderhevig aan enkele natuurlijke voorwaarden. De theorie heeft vele toepassingen, zowel binnen als buiten groepentheorie. Het belangrijkste probleem is het vermoeden dat elke Moufang ...

Een vaak voorkomend thena in de algebra is om algebraïsche structuren over willekeurige velden te begrijpen door ze eerst te bestuderen over hun algebraïsche sluiting, en vervolgens de mogelijke manieren om opnieuw "af te dalen" naar het grondveld te bestuderen. Een typisch voorbeeld zien we in de theorie van de kwadratische vormen over een willekeurig veld. Om na te gaan wanneer twee gegeven kwadratische vormen niet isometrisch zijn, is het ...

Het doel van het project is om verbanden te onderzoeken tussen algebraïsche structuren (lineaire algebraïsche groepen, Jordan paren, structureerbare algebra's, Lie algebra’s) en meetkundige structuren (voornamelijk punt-rechte meetkundes, maar ook zogenaamde root filtration spaces). We zullen hierbij intensief gebruik maken van de representatietheorie van de onderliggende groepen.