< Terug naar vorige pagina

Project

Eenvoudige lineaire algebraïsche groepen: representatietheorie en deelgroepstructuur

Dit onderzoeksproject handelt over de representatietheorie en de deelgroepenstructuur van eenvoudige lineaire algebraïsche groepen. Deze twee topics zijn nauw met elkaar verbonden, omdat bijvoorbeeld de studie van de deelgroepen van klassieke groepen in essentie neerkomt op de studie van de representaties van die groepen. Twee grote open problemen voor onderzoekers in dit domein zijn het begrijpen van de irreduciebele representaties van eenvoudige algebraïsche groepen en de classificatie van hun reductieve deelgroepen op conjugatie na. Alhoewel er de laatste decennia reeds heel wat vooruitgang werd geboekt met betrekking tot beide problemen, zijn er nog steeds hiaten in onze kennis en is een volledige oplossing nog niet binnen handbereik in de nabije toekomst. Zij G een eenvoudige lineaire algebraïsche groep over een algebraïsch gesloten veld. Het doel van dit onderzoeksproject is om verder vooruitgang te boeken in het begrijpen van de representatietheorie en de deelgroepstructuur van G. De belangrijkste focus ligt op de problemen met betrekking tot de unipotente elementen en hun overgroepen. Dit project bouwt verder op vorig onderzoekswerk van de aanvrager dat gesteund werd door het Zwitsers Nationaal Wetenschappelijk Fonds, met beurzen  200021_146223 (Ph.D.) en P2ELP2_181902 (postdoc). Het project zal gebruik maken van resultaten uit de doctoraatsthesis (2018) en uit reeds gepubliceerd werd van de aanvrager (2017 - 2019).
 

Datum:1 okt 2020  →  Heden
Trefwoorden:group theory, representation theory, algebraic groups
Disciplines:Groeptheorie en generalisaties