Projecten
Cohomologische invarianten van structureerbare algebra's Universiteit Gent
Een vaak voorkomend thena in de algebra is om algebraïsche structuren over willekeurige velden te begrijpen door ze eerst te bestuderen over hun algebraïsche sluiting, en vervolgens de mogelijke manieren om opnieuw "af te dalen" naar het grondveld te bestuderen. Een typisch voorbeeld zien we in de theorie van de kwadratische vormen over een willekeurig veld. Om na te gaan wanneer twee gegeven kwadratische vormen niet isometrisch zijn, is het ...
Operadische methoden voor de deformatie van hogere categorieën en prestacks. Universiteit Antwerpen
Duale paren and Dirac-cohomologie voor deformaties van Weyl-algebra's Universiteit Gent
De doelstellingen van dit project zijn het bepalen van nieuwe algebraïsche structuren, het classificeren van hun representaties en het bestuderen van hun connectie met Dirac-cohomologie.
De symmetrieën van een deformatie van de Dirac-operator vormen een interessante algebraïsche structuur, die niet voorkomt in het klassieke geval. Concreet werken we in een deformatie van de Weyl-algebra der lineaire differentiaaloperatoren met ...
Algebraisch Semidefiniet Programmeren voor Codes en Anti-Codes in Eindige Meetkunde Universiteit Gent
In de voorgaande jaren heb ik verschillende technieken bestudeerd, van algebraïsche combinatoriek en hun
mogelijke toepassingen op de Galois-geometrie. Algebraïsche technieken zoals eigenwaardemethoden, lineair
programmeren, clique-coclique bounds en ranglijsten bleken erg succesvol in
het aanpakken van open problemen in eindige geometrie (bovengrenzen op subruimtecodes, EKR-stellingen). Deze
is geen ...
Globale methoden voor niet-lineaire eigenwaardenproblemen met eigenvector niet-lineariteiten KU Leuven
Niet-lineaire eigenwaardenproblemen met eigenvector niet-lineariteit zijn algebraïsche eigenwaardenproblemen waarvan de matrix afhangt van de eigenvector. Toepassingen variëren van de berekening van elektronenstructuur tot machinaal leren.
Deze eigenwaardenproblemen zijn uitdagend omdat ze inherent niet-lineair zijn, terwijl het concept van linearisatie, in de zin van een equivalente, mogelijk oneindig-dimensionale lineaire ...
Topossen van monoïde-acties en niet-commutatieve meetkunde. Universiteit Antwerpen
Matroïden in toegepaste en combinatorische commutatieve algebra KU Leuven
Er is een sterke wisselwerking tussen combinatoriek en algebraïsche meetkunde, die recent heeft geleid tot significante vorderingen in beide disciplines. Dit project focust op de ontwikkeling van combinatorische en computationele methoden in de studie van algebraïsche variëteiten, en het toepassen ervan op vragen over matroïden. Het doel is (i) het ontwikkelen van nieuwe tools gebruik makend van divisorentheorie en torische degeneraties om ...
Matroïden in toegepaste en combinatorische commutatieve algebra Universiteit Gent
Er is een sterke wisselwerking tussen combinatoriek en algebraïsche meetkunde, die recent heeft geleid tot significante vorderingen in beide disciplines. Dit project focust op de ontwikkeling van combinatorische en computationele methoden in de studie van algebraïsche variëteiten, en het toepassen ervan op vragen over matroïden. Het doel is (i) het ontwikkelen van nieuwe tools gebruik makend van divisorentheorie en torische degeneraties om ...
Numerieke methoden voor de berekening van tensorontbindingen. Van kleinstekwadraten naar beta-divergentie, van batch naar updating. KU Leuven
In de loop der jaren zijn er honderden algoritmen ontworpen om een matrix op te splitsen als een product van andere matrices. Deze matrixontbindingen kunnen worden gebruikt om gegevens te comprimeren met een minimaal verlies aan informatie of om zinvolle componenten uit de matrix te extraheren. Meer recent zijn tensorontbindingen zoals de canonieke polyadische ontbinding (CPO) en de lage-multilineaire-rangbenadering (LMLRB) ontworpen als ...