Projecten
Axiale algebra's Universiteit Gent
Niet-associatieve algebra's spelen een belangrijke rol in veel gebieden van de wiskunde. Het meest prominente voorbeeld zijn de Lie algebra's, die in de jaren 1930 werden ingevoerd om infinitesimale transformaties te bestuderen. Andere klassen van niet-associatieve algebra hebben ook bewezen zeer vruchtbaar hulpmiddelen in andere gebieden; Jordan algebra's, bijvoorbeeld, speelde een cruciale rol in de oplossing Zel'manov om de beperkte ...
Cohomologische invarianten van structureerbare algebra's Universiteit Gent
Een vaak voorkomend thena in de algebra is om algebraïsche structuren over willekeurige velden te begrijpen door ze eerst te bestuderen over hun algebraïsche sluiting, en vervolgens de mogelijke manieren om opnieuw "af te dalen" naar het grondveld te bestuderen. Een typisch voorbeeld zien we in de theorie van de kwadratische vormen over een willekeurig veld. Om na te gaan wanneer twee gegeven kwadratische vormen niet isometrisch zijn, is het ...
BOF bilaterale samenwerking: Calabi-Yau property of Hopf algebras Universiteit Hasselt
Structureerbare algebra's, representatietheorie en gerelateerde punt-rechte meetkundes Universiteit Gent
Het doel van het project is om verbanden te onderzoeken tussen algebraïsche structuren (lineaire algebraïsche groepen, Jordan paren, structureerbare algebra's, Lie algebra’s) en meetkundige structuren (voornamelijk punt-rechte meetkundes, maar ook zogenaamde root filtration spaces). We zullen hierbij intensief gebruik maken van de representatietheorie van de onderliggende groepen.
Niet-associatieve algebra’s voor exceptionele groepen Universiteit Gent
Lineaire algebraïsche groepen zijn matrixgroepen gedefinieerd door polynomiale vergelijkingen. In de voorbije eeuw is er veel onderzoek gedaan om een classificatie van deze algebraïsche groepen te ontwikkelen. Onder de meest interessante objecten in deze theorie bevinden zich de exceptionele groepen. Hoewel de classificatie volledig is, blijven er nog veel onbeantwoorde vragen over deze mysterieuze objecten.
Recent werd een nieuwe ...
Differentiaal gesorteerde algebra's en hun Brauer Group theorie Universiteit Hasselt
Generiek splijten van algebra's met involutie Universiteit Gent
Het hoofddoel van dit doctoraatsproject is het onderzoek naar een generieke splijtingstheorie voor algebra's met involutie. Die zou bepaalde resultaten en conjecturen rond algebra's met involutie moeten verduidelijken en moeten aangeven in hoeverre concepten van kwadratische vormen veralgemeend kunnen worden naar algebra's met involutie.
Niet-associatieve algebra's voor exceptionele groepen Universiteit Gent
Lineaire algebraïsche groepen zijn matrixgroepen gedefinieerd door polynomiale vergelijkingen. In de voorbije eeuw is er veel onderzoek gedaan om een classificatie van deze algebraïsche groepen te ontwikkelen. Onder de meest interessante objecten in deze theorie bevinden zich de exceptionele groepen. Hoewel de classificatie volledig is, blijven er nog veel onbeantwoorde vragen over deze mysterieuze objecten. Recent werd een nieuwe klasse van ...