Differentiaal gesorteerde algebra's en hun Brauer Group theorie (R-1946)

In dit project gaan we de verbinding onderzoeken tussen de (co) homologie theorie van algebra's en de Hopf algebra theorie. Ons eerste doel is om de homologie theorie te interpreteren in termen van Hopf modules en de gelijkwaardigheid tussen de afgeleide categorieën van modules vast te stellen voor een ring en enkele lokalisatie van de relatieve Hopf modules. Vervolgens bekijken we de Hopf modulen over s gedifferentieerde gegradeerde algebra (DGA) en de bijbehorende homologie theorie. De Hopf Galois theorie van DGAS en de homologie theorie van de Galois DGAS zal een belangrijk onderdeel van dit project vormen. Met behulp van de Hopf Galois theorie van DGAS berekenen we de Brauer groep van DGAS. Tenslotte zal de q-differentieel en hun Hopf algebras Galois theorie worden onderzocht.

Trefwoorden:ENVELOPING ALGEBRAS OF LIE ALGEBRAS, INVARIANT THEORY, NON-COMMUTATIVE ALGEBRAIC GEOMETRY, NON-COMMUTATIVE RINGS

Disciplines:Wiskunde en statistiek