Van semitorische systemen tot integreerbare dynamica en Floertheorie (Int Sys Floer)

Semitoric systemen zijn een soort dynamisch systeem die aan bepaalde symmetrieën voldoen. Deze systemen kunnen goed worden begrepen in termen van vijf invarianten. Semitoric systemen liggen op het gebied van de symplectische geometrie, een ander subveld van symmetrische geometrie is de Floertheorie, die probeert om bepaalde invarianten van symplectische variëteiten en hun Lagrangiaanse subvariëteiten (een type deelvariëteit dat van nature ontstaat in de studie van semitoric systemen) te berekenen en te begrijpen. Dit project zal (1) onderzoek initiëren om de invarianten van semitoric systemen beter te begrijpen; (2) resultaten en ideeën uit semitoric systemen uitbreiden tot meer algemene systemen (inclusief die met zogenaamde hyperbolische punten, die veel voorkomen in de natuur); (3) verken het verband tussen semitoric systemen, integreerbare systemen en Floertheorie.

Trefwoorden:SYMPLECTISCHE GEOMETRIE, FLOER HOMOLOGIE, HAMILTONIAANS, DYNAMISCHE SYSTEMEN

Disciplines:Dynamische systemen en ergodische theorie, Gewone differentiaalvergelijkingen, Differentiaalgeometrie