Onderzoeker

Karim Johannes Becher

Onderzoeksexpertise:In mijn onderzoeksteam worden algebraïsche structuren zoals ringen en lichamen bestudeerd. Met behulp van deze structuren worden arithmetische vraagstellingen behandeld. Aritmethiek betekent hier Getaltheorie in een brede zin. Ten eerste willen we de oplosbaarheid van zeker polynomiale vergelijkingen over lichamen beoordelen. Hierbij komen methoden uit de algebra, algebraïsche meetkunde, algebraïsche getaltheorie, topologie en modeltheorie, maar ook uit de analyse, combinatoriek en grafentheorie aan bod. Verder proberen we de complexiteit van zekere structuren gedefinieerd over lichamen vatbaar te maken door grenzen te vinden voor het aantal parameters die nodig zijn voor hun beschrijving.

Disciplines:Algebraïsche geometrie, Associatieve ringen en algebra's, Veldtheorie en polynomen, Lineaire en multilineaire algebra, matrixtheorie, Nummertheorie

Onderzoekstechnieken:We gebruiken klassieke technieken en methoden van onderzoek in fundamentele wiskunde. Het onderzoek steunt vooral op de discussie van vraagstellingen en preliminaire resultaten binnen de groep en met gasten en andere deskundigen en de nauwkeurige voorbereiding en analyse van teksten die de resultaten en bewijzen uitleggen. Berekeningen met de computer spelen een kleinere rol.

Gebruikers van onderzoeksexpertise:Wiskundigen, studenten, onderzoekers uit andere disciplines met arithmetische problemen.