Niet-Lineaire Transmons

Transmon quantum bits worden gewoonlijk capacitief gekoppeld aan resonatoren en deze koppeling wordt beschreven door de Jaynes-Cummings Hamiltonian. Dit model heeft echter bepaalde limitaties. één hiervan is dat de hogere energie niveaus van de transmon quantum bit enkel sequentieel geëxiteerd kunnen worden. Dit wordt gewoonlijk aanzien als een voordeel, aangezien het voor quantum computers gemakkelijk is om in een Hilbert-ruimte te werken die gelimiteerd is tot 2 staten, dus worden de hogere energie niveaus en hun koppeling met de resonator genegeerd. Een koppeling die toelaat om de transmon selectief tot een hoger energie niveau te exciteren zou echter nieuwe toepassingen in de quantum informatie theorie toelaten. Een transmon die zich zo gedraagt kan worden gemaakt door de capaciteit, met een energie die quadratisch verloopt met het potentiaal (~V^2), te vervangen door een niet-lineaire capaciteit, waarbij de energie een extra vierdemachtsafhankelijkheid van het potentiaal krijgt (~V^2+αV^4). Experimentele groepen zijn er al in geslaagd om zulke capaciteiten te fabriceren, maar een theoretische beschrijving mist nog. Dit zal onderzocht worden in dit project, alsook een analyse van mogelijke toepassingen die mogelijk worden gemaakt door deze niet-lineaire transmons.