Ontwikkelingen in holografische complexiteit en kwantuminformatie

Complexiteit wordt verondersteld de binnenkant van zwarte gaten op een holografische manier te beschrijven en zo de beperkingen van verstrengelingsentropie te overstijgen. Dit proefschrift behandelt aspecten van complexiteit in de kwantuminformatie en holografie, en stelt de rol van de verstrengelingsentropie in vraag.

Complexiteit kwantificeert de hardheid van een operator implementeren of een kwantumtoestand voorbereiden door middel van elementaire operaties. Enorme willekeur komt voort uit de identificatie van operaties met hoge rekenkosten. Voor een systeem van n qubits detecteren we een bestraffing die compatibel is met chaotisch gedrag en voldoet aan exponentiële ondergrenzen van operatorcomplexiteit, zoals vereist om het interieur van zwarte gaten na te bootsen. Vervolgens analyseren we de relatie tussen operator- en toestandscomplexiteit met behulp van het formalisme van Riemanniaanse submersies.

Er zijn verschillende kandidaten voorgesteld voor de duale van de toestandscomplexiteit: het volume, de zwaartekracht actie en het ruimtetijdvolume van de passende bulkgebieden. Gespecialiseerd in subsystemen, we onderzoeken de vermoedens in diverse statische configuraties, vinden dat de subsysteem complexiteit draagt andere informatie dan verstrengelingsentropie. Dezelfde conclusie geldt voor een holografische globale quench, waarbij de subsysteem-volumecomplexiteit niet monotoon te evolueren, in tegenstelling tot verstrengelingsentropie.

Ten slotte bestuderen we een voorbeeld van lokale quench waarin verstrengelingsentropie voldoende is om onderscheid te maken tussen diverse holografische realisaties.