< Terug naar vorige pagina

Project

Het opsporen van diverse veranderingen in een multivariate tijdsreeks: Een flexibele kernel-gebaseerde kantelpuntdetectiebenadering

Veel wetenschappelijke disciplines bestuderen variabelen doorheen de tijd om trends, dynamieken en abrupte veranderingen te vatten. In dit proefschrift focussen we op dit laatste aspect en trachten we plotse veranderingen, die we kantelpunten noemen, op te sporen in de verdeling van tijdsreeksdata. Het merendeel van de reeds bestaande kantelpunt-detectiemethoden, zijn univariaat en dus gericht op gemiddelden en andere univariate statistieken. Dit is een grote beperking omdat vele applicaties meerdere variabelen (die samen een systeem vormen) monitoren, waarbij de kantelpunten betrekking hebben op multivariate in plaats van univariate parameters. Typische voorbeelden hiervan zijn de sterke correlaties in EEG-signalen tijdens een epileptische aanval, een hogere samenhang tussen aandelenkoersen tijdens een financiële crisis, of synchronisatie van gedrag, gerapporteerde ervaring en fysiologie in reactie op emotie-inducerende prikkels. Naast dergelijke veranderingen in multivariate parameters, kunnen univariate parameters van meerdere variabelen ook simultaan veranderen, omwille van een gemeenschappelijke gebeurtenis of prikkel. Daarom is een multivariate techniek die al deze informatie in rekening kan brengen, waarschijnlijk performanter in het opsporen van een  betekenisvolle verandering in vergelijking met univariate benaderingen.

               Multivariate niet-parametrische methoden zijn interessante tools voor het detecteren van multivariate veranderingen, aangezien deze geen strenge verdelingsassumpties opleggen aan de data. Ze hebben echter twee belangrijke nadelen: ten eerste presteert het merendeel van deze methoden goed bij het detecteren van veranderingen in gemiddelde, maar zijn ze minder gevoelig voor veranderingen in andere statistieken. Ten tweede tast de gebruiker meestal in het duister wat betreft welke statistiek precies veranderde bij het signaleren van een kantelpunt, aangezien ze gevoelig zijn voor elk type van distributionele verandering (vb. gemiddelde, variantie, autocorrelatie, correlatie). In inhoudelijke vakgebieden is de aard van de verandering echter cruciaal om het bestudeerde fenomeen te begrijpen. Bijvoorbeeld, in emotiepsychologie worden verschillende dynamische emotiekenmerken weergegeven door specifieke statistieken: emotionele variabiliteit door variantie, emotionele inertie door autocorrelatie en emotionele differentiatie door correlatie.

In dit proefschrift presenteren we een flexibele non-parametrische kantelpuntdetectiebenadering die de twee bovengenoemde nadelen omzeilt. De eerste drie hoofdstukken focussen op correlatieveranderingen, aangezien methoden om zulke veranderingen te detecteren veelal ontbreken terwijl het een essentieel aspect is van multivariate data. In de twee laatste hoofdstukken bestuderen we ook simultane verandering in univariate statistieken (vb. gemiddelde, variantie, autocorrelatie). In hoofdstuk 1 worden vier recente non-parametrische kantelpuntdetectiemethoden vergeleken qua signaleren van veranderingen in gemiddelde en correlatie. De resultaten van deze vergelijking onthulden dat het inderdaad moeilijk is om correlatieveranderingen op te pikken en dat KCP (kernel change point detection) de andere methoden overtreft. In hoofdstukken 2 en 3 bouwen we verder op deze resultaten door KCP los te laten op running correlations in plaats van op ruwe data. In hoofdstuk 2 wordt een op KCP gebaseerde permutatietest voor running correlations voorgesteld om de aanwezigheid van correlatieveranderingen aan te geven en wordt aangetoond dat deze betere resultaten oplevert dan andere significantietoetsen. In hoofdstuk 3 wordt de substantiële winst in gevoeligheid aangetoond wanneer KCP wordt toegepast op running correlations in plaats van op de ruwe data. In hoofdstuk 4 passen we KCP op running autocorrelations toe en vergelijken we deze benadering met regime switching AR models. Ten slotte stellen we in hoofdstuk 5 een KCP-workflow voor om toegepaste wetenschappers te helpen met het detecteren van verschillende (en mogelijks verweven) veranderingen in echte data.

 

Datum:1 okt 2014 →  21 sep 2018
Trefwoorden:Non-parametric change point detection, Correlation change, Multivariate time series
Disciplines:Toegepaste wiskunde, Statistische en numerieke methoden, Psychologische methoden, Mathematische en kwantitatieve methoden, Algemene pedagogische en onderwijswetenschappen, Sociale theorie en sociologische methoden, Politieke theorie en methodologie
Project type:PhD project