Het belang, de omvang en de grenzen van wiskundige kennis.

Het onderwerp van mijn onderzoeksproject is het belang, de omvang en de grenzen van a priori kennis. De achtergrond voor mijn project wordt gevormd door nieuwe algemene theorieën over kennis. Deze theorieën voegen een zogenaamde 'subjunctieve' voorwaarde aan kennis toe. Bijvoorbeeld, om in een bepaalde situatie te weten of het regent moet men in alle situaties die sterk gelijken op de gegeven situatie en waarin men gelooft dat het regent het ook effectief regenen. Een verrassend gevolg van de subjunctivistische theorieën is dat kennis misschien niet meer gesloten is onder bepaalde logische inferenties, bijvoorbeeld modus ponens. Een interessante vaststelling is dat de subjunctivistische theorieën over kennis gebruikt zijn om het belang van het onderscheid tussen a priori en a posteriori kennis in twijfel te trekken. Eén onderzoeksdoelstelling is te onderzoeken hoe nadenken over paradigmatische voorbeelden van a priori kennis de subjunctivistische theorieën over kennis zou kunnen beïnvloeden of zelfs ten goede komen. Een andere onderzoeksdoelstelling is te onderzoeken of en, zo ja, hoe het belang van a priori kennis een plaats kan vinden binnen de subjunctivistische theorieën over kennis. Het falen van de geslotenheid van kennis onder logische inferenties, een gevolg van de subjunctivistische theorieën over kennis, staat in scherp contrast met de gemene opvatting wiskundige kennis gesloten is onder logische inferenties. Mijn laatste onderzoeksdoelstelling is dit probleem te onderzoeken.

Trefwoorden:wiskundige kennis

Disciplines:Theorie en methodologie in de filosofie, Filosofie, Andere filosofie, ethiek en religiestudies niet elders geclassificeerd, Algemene pedagogische en onderwijswetenschappen, Communicatiewetenschappen