Diophantische problemen en algebraïsche meetkunde: nieuwe verbindingen.

De kerngedachte van dit onderzoeksvoorstel is dat er veel te winnen valt uit een geïntensiveerde interactie tussen verschillende deelgebieden van de rekenkundige/algebraïsche meetkunde. De gemeenschap van mensen die rationele punten bestudeert op algebraïsche variëteiten (waartoe ik behoor) is nu erg groot en volwassen, maar ze zou enorm profiteren van meer interactie met andere, zich snel ontwikkelende deelgebieden van de algebraïsche meetkunde, zoals birationele en logaritmische meetkunde.
Het voorstel bestaat uit drie brede en complementaire onderzoekslijnen:
1) Rationale punten opnieuw uitvinden: de orbifolds van Campana
2) Families van variëteiten over eendimensionale bases: rekenkundige en geometrische aspecten
3) Families van variëteiten over hoger-dimensionale bases: geometrische aspecten