Bijdrage aan de modellering van gehomogeniseerde wikkelingen met de eindige-elementenmethode — Wervelstroomeffecten en capacitieve effecten

Dit proefschrift betreft de ontwikkeling van wiskundige modellen om elektromagnetische velden in gewikkelde geleiders (foils en draden) te berekenen, en beoogt eindige-elementenformuleringen die de stapel geleiders beschouwen als een periodiek homogeniseerbare structuur. In dergelijke formuleringen worden de wervelstroom en capacitieve effecten in rekening gebracht zonder de expliciete aanwezigheid van elke winding in de geometrie, en dit op pragmatische wijze, t.t.z. met voldoende nauwkeurigheid en redelijke rekentijd (in tegenstelling tot traditionele eindige-elementenmodellen). Tussen de magnetische en elektrische velden wordt de koppeling verwaarloosd om een aparte schatting van de wervelstroom (resistieve en inductieve) en capacitieve effecten mogelijk te maken; volledige golfmodellen vallen buiten het bestek van dit proefschrift. De gehomogeniseerde wervelstroommodellen zijn geformuleerd voor wikkelingen met zowel foils als draden, terwijl de studie van de capacitieve effecten is beperkt tot het laatste.

Om wervelstroomeffecten te behandelen, wordt de homogenisatie van de foliewikkeling gekenmerkt door een unidirectionele herverdeling van de stroomdichtheid en een ruimte-afhankelijke spanning tussen de windingen. Omgekeerd is het model met draadwikkelingen gebaseerd op het gebruik van frequentieafhankelijke parameters die verder in Foster-netwerken worden gebruikt. Om het parasitaire capacitieve effect te bestuderen, stelt dit werk bovendien twee elektrostatische homogenisaties voor de berekening van terminale capaciteit en een semi-gehomogeniseerd model dat lokaal de verplaatsingsstromen schat. Ter validatie worden de resultaten van alle gehomogeniseerde modellen vergeleken met die verkregen door nauwkeurige maar dure referentie-eindige-elementenmodellen waarin alle windingen expliciet worden gediscretiseerd.