FO(.) uitgebreid met constructieve definities aan de hand van Approximation Fixpoint Theory

Klassieke eerste-orde logica FO is een vaakgebruikte kennis representatie taal met een problematische expressiviteit. Daarom bestaat er al veel onderzoek dat de expressiviteit van FO probeert uit te breiden aan de hand van extra constructen zoals aggregaten, rekenkundige objecten, intensionele objecten, etc. In de wiskunde worden verschillende soorten constructieve definities gebruikt om formele concepten te definiëren. Over het algemeen  definiëren constructieve definities mogelijks oneindige concepten aan de hand van een eindige set regels met als resultaat een constructie proces dat start vanuit een default waarde en deze gradueel ombouwt tot de eigenlijke gedefinieerde waarde aan de hand van de definitie regels. Vb., de oneindige set van natuurlijke getallen is inductief gedefinieerd met twee simpele regels: "0 is een natuurlijk getal." en "als x een natuurlijk getal is, dan is x+1 dat ook.". Per default is de set natuurlijke getallen leeg, in de eerste stap leiden we af dat 0 een natuurlijk getal is, daarna dat 1 een natuurlijk getal is, vervolgens 2 en zo verder. Eerder onderzoek is er in geslaagd om FO uit te breiden met inductieve definities aan de hand van Approximation Fixpoint Theory (AFT), maar een meer algemene theorie voor arbitraire constructieve definities, blijft uit. Het doel van dit PhD is om te onderzoeken (1) welke verschillende klassen van constructieve definities voorkomen in menselijke kennis, (2) wat de significante verschillen en relaties tussen deze klassen zijn en (3) of het mogelijk is om FO uit te breiden met een algemene theorie voor arbitraire constructieve definities aan de hand van AFT;