MICRO: Methodes voor Individuele Schade Reservering

De verzekeringssector stelt individuen en bedrijven in staat om hun risico te beheren door toekomstige schades over te dragen aan de verzekeraar in ruil voor een vaste premie. Op hun beurt, beheren verzekeraars deze risico’s door de data te verzamelen met betrekking tot polishouders en schades en deze data te analyseren. Zodoende worden premies voor nieuwe klanten bepaald door een inschatting te maken van het aantal toekomstige schades en de bijhorende schadekost. Daarnaast zet de verzekeraar een kapitaal, genaamd de reserve, opzij om aan de toekomstige verplichtingen te voldoen van verkochte polissen. Een nauwkeurige bepaling van dit kapitaal is essentieel voor de solvabiliteit van de verzekeraar. Momenteel worden reserves meestal geschat aan de hand van geaggregeerde data, waardoor het merendeel van de beschikbare data niet gebruikt wordt.

De ambitie van dit onderzoek is om tot een nauwkeurigere reserve inschatting te komen door gebruik te maken van alle beschikbare informatie. In het bijzonder analyseren we de evolutie van individuele schades van ontstaan tot aan de definitieve sluiting. Elk hoofdstuk in deze thesis presenteert een statistisch model om een aantal gebeurtenissen uit het schadeproces zoals ontstaan, rapportering en sluiting van de schade te voorspellen. Via een intensieve samenwerking met verschillende verzekeraars hebben we getracht om methodes te ontwikkelen die niet enkel een toegevoegde waarde hebben voor de verzekeringsliteratuur, maar die ook toegepast kunnen worden in de praktijk.

Hoofdstuk 2 focust op het voorvallen en rapporteren van verzekeringsschades. In de schadereserve maakt de verzekeraar een inschatting van de kosten voor alle schades die in het verleden zijn voorgevallen. Omdat er een vertraging zit tussen het voorvallen van een schade en de daaropvolgende melding zijn nog niet alle voorgevallen schades ook gerapporteerd. In dit hoofdstuk modelleren we deze meldingsvertraging op dagniveau om zo een inschatting te maken van het aantal ongemelde schades. We focussen in het bijzonder op het modelleren van het weekend en feestdag effect waardoor er op deze dagen minder schades gemeld worden. Een simulatie studie toont aan dat onze aanpak grote voordelen heeft ten opzichte van traditionele methodes voor portfolio’s waarbij het aantal voorgevallen schades per dag sterk varieert.

Hoofdstuk 3 voorspelt de evolutie van gerapporteerde schades. We presenteren het hiërarchische reserveringsmodel als een modulaire aanpak voor het integreren van de schadehistoriek in de analyse van het schadeafwikkelingsproces. Onze aanpak kan aangepast worden op maat van een verzekeringsportfolio. Deze flexibiliteit is een grote troef en heeft als bijkomend voordeel dat verschillende bestaande reserveringsmodellen herschreven kunnen worden als een bijzonder geval van onze hiërarchische aanpak.

Hoofdstuk 4 past inzichten van schadereservering toe voor het bepalen van premies in verzekeringen niet-leven. Premiebepaling vereist een dataset met de schadefrequentie en schadekost per verzekerde. Hierbij wordt echter vaak vergeten dat de geobserveerde frequenties en kosten gecensureerd zijn door vertragingen in het schadeafwikkelingsproces. We bouwen de modellen uit de vorige hoofdstukken verder uit, zodat deze ook gebruikt kunnen worden om de censurering uit de data te verwijderen. Het resulterende model kan dan toegepast worden voor de bepaling van zowel premies als reserves. Daarnaast focust dit hoofdstuk op de toepassing van onze reserveringsmodellen voor herverzekeringsdata.

Het laatste hoofdstuk presenteert suggesties voor toekomstig onderzoek met betrekking tot individuele reservering.