Grootschalige eigenwaardenproblemen met eigenvector-niet-lineariteiten

Het oplossen van eigenwaardenproblemen is een van de kernproblemen in de computationele wetenschap en ingenieursdiscipline. Recente ontwikkelingen in verschillende toepassingsgebieden, zoals kwantummechanica en machine learning, hebben geleid tot het ontstaan van nieuwe typen eigenwaardenproblemen die niet-lineair zijn in de eigenvector. Deze problemen vragen een fundamentele andere aanpak omdat de standaardtechniek van het herformuleren van het probleem als een hoger dimensionaal eigenwaardenprobleem niet meer mogelijk is. Het doel van dit onderzoek is het ontwikkelen en analyseren van reductiemethoden en benaderingstechnieken voor eigenwaardenproblemen met eigenvector-niet-lineariteiten en het ontwikkelen van nieuwe algoritmen met betere globale benaderings- en convergentie-eigenschappen. Daarenboven zijn deze toepasbaar op grootschalige eigenwaardenproblemen en in staat om meerdere eigenwaarden te berekenen in een zoekgebied.