Multipool-gebaseerde macromodellering voor EMC/EMI systeemanalyse

Vandaag de dag worden full-wave simulaties regelmatig aangewend in de ontwikkeling van antennes, en vinden ze tegelijkertijd meer en meer toepassing in het toetsen van elektronische designs aan de ElektroMagnetische Compatibiliteit (EMC) vereisten. Dit is het gevolg van de exponentieel stijgende hoeveelheid functionaliteit en kloksnelheden van nieuwe elektronische producten. Verschillende ontwikkelaars zijn echter nog terughoudend om full-wave simulaties in hun ontwerpproces te integreren. Vier belangrijke redenen kunnen hiervoor aangewezen worden: (i) de investeringskost van een full-wave simulatiepakket, (ii) de expertise van R&D ingenieurs, (iii) de beperkte beschikbaarheid van componentmodellen als gevolg van eigendomsrechten, en (iv) de rekenkost van full-wave simulaties. Als gevolg van de groeiende complexiteit en kloksnelheden in elektronische designs, heeft men vaak krachtige rekenservers nodig om zowel de rekentijden te minimaliseren als om over de nodige rekenkracht te kunnen beschikken. In deze thesis wordt een macromodelleringstechniek uitgewerkt, gericht op EMC systeemanalyse, die onafhankelijk is van full-wave simulaties, een zeer lage rekenkost heeft, en sterk aanleunt bij de topologie van circuitsimulatoren.

Deze macromodellering wordt gerealiseerd met behulp van de definitie van een ‘Generalized Scattering matrix’ (GS-matrix), die op zijn beurt afgeleid wordt van een expansie van elektromagnetische velden, uitgestraald door een ‘Device Under Test’ (DUT), in sferische golven. Daartoe wordt een nieuwe techniek beschreven, gebaseerd op een reductie tot Chebyshev polynomen, die toelaat om zeer accurate modellen in slechts enkele seconden te berekenen. Met het oog op EMC systeemanalyse worden twee nieuwe truncatiecriteria vooropgesteld, enerzijds toepasbaar op het nabije veld en anderzijds op het verre veld. Vertrekkende van deze criteria merken we op dat om een model te bekomen dat accuraat is tot in het nabije veld, het benodigd aantal sferische golven zeer groot kan zijn. Elk model wordt opgeslagen in een bibliotheek van componenten, toegankelijk voor een GS-matrix gebaseerde simulatiesolver. Deze nieuwe solver is qua gebruik analoog aan een circuitsolver, en een ‘plug-and-play’ werkwijze laat toe om heel eenvoudig full-wave interacties te berekenen tussen componenten beschikbaar in een bibliotheek. De voorgestelde simulatietechniek is compatibel met bestaande circuit solvers en verhoogt tegelijkertijd de nauwkeurigheid van deze solvers door full-wave interacties, zoals straling, mee in rekening te brengen. De extra berekeningen die in de achtergrond nodig zijn worden geoptimaliseerd door gebruik te maken van het groot aantal nulelementen in de benodigde matrixbewerkingen. Daarenboven maken we gebruik van het feit dat het aantal sferische modes benodigd om interacties nauwkeurig te berekenen doorgaans veel lager ligt dan het aantal sferische modes benodigd om het nabije veld van een DUT nauwkeurig te reconstrueren. Zo slagen we erin om full-wave berekeningen uit te voeren op een eenvoudige laptop in enkele seconden tijd. Om de sterkte van de simulatietechniek verder aan te tonen, wordt eveneens een cylindrische scan van een DUT ondersteund. Deze toepassing, die doorgaans meer dan duizend full-wave simulaties inhoudt, vergt amper één minuut rekentijd op een eenvoudige laptop.

Tijdens het gebruik van de nieuwe simulatietool hebben we opgemerkt dat soms meervoudige reflecties een niet verwaarloosbare rol gaan spelen. Het is echter niet eenvoudig om de reflecties van invallende sferische golven te berekenen gezien de meeste full-wave simulatiepakketten geen sferische golf excitaties ondersteunen. Daarom hebben we een alternatieve techniek uitgewerkt die gebruik maakt van invallende vlakke golven. Een gepaste lineaire combinatie van vlakke golven laat immers toe om, tot op een zekere nauwkeurigheid, een invallende sferische golf na te bootsen. Deze techniek wordt gevalideerd door de verstrooide velden onder het invallen van vlakke golven te vergelijken met full-wave simulaties. We hebben vervolgens de scattering parameters voor invallende sferische golven toegepast in simulaties waar meervoudige reflecties een rol spelen. Tot slot ondersteunt de simulatietool ook een oneindig grondvlak in een simulatie. Afhankelijk van de positie van de modellen ten opzichte van het grondvlak worden ofwel de velden, gesampled op een halve bol, gespiegeld, of wordt er gebruik gemaakt van ‘image theory’. We hebben echter opgemerkt dat in sommige gevallen er afwijkingen optreden tussen de resulten verkregen via ‘image theory’ en de resultaten bekomen met een full-wave solver. Deze afwijkingen kunnen worden toegeschreven aan de verstrooiing door de DUT van de door het grondvlak gereflecteerde velden. Gebruik makend van de scattering parameters voor invallende sferische golven slagen we er evenwel in om deze afwijkingen aan te pakken, en goede overeenkomsten met full-wave simulaties te bekomen.

We hebben dus een numeriek stabiele maar ook efficiëntie simulatietechniek ontwikkeld, gebaseerd op een circuitformulering, die kan worden toegepast in de systeemmodellering van een uitgebreid aantal EMC gevalstudies. Dit wordt aangetoond via verschillende praktische voorbeelden.