Studie van gyroscopische mechanismen voor energieopwekking met een toepassing in golfslagenergie.

Het onderzoek in deze thesis spitst zich toe op efficiënte formuleringen en methodes om robuuste periodische optimale controle problemen op te lossen.

In deze thesis gaan we uit van systemen die zich niet-linear gedragen overheen het volle bereik van toestandsruimte dat de limietcyclus doorkuist, zodat het gebruik van niet-lineaire programmma's noodzakelijk is, maar die zich toch gedragen als tijdsvariabele lineare systemen langsheen die limitiecyclus.

Het vertrekpunt van de thesis is het Lyapunov framework.
Dit framework introduceert de periodische Lyapunov differentiaalvergelijkingen binnen een optimaal controle probleem.
Via interpretatie van deze vergelijkingen als propagatievergelijkingen voor covariantie, laat het framework toe om in een eertse-orde benadering systeembeperkingen robuust te maken voor Gaussische stoorinvloeden.
 
Dit framework werd in deze thesis verbeterd op vlak van formuleringen, nauwkeurigheid van discretisatie, complexiteit, en uitbuiten van structuur zodat toepassingen op grotere schaal mogelijk worden.

De hoofdformulering van deze thesis is gebaseerd op een aparte behandeling van de Lyapunov toestanden zodanig dat de discrete periodische Lyapunov vergelijkingen (DPLE) naar voren komen, die garanderen dat de Lyapunov variabelen positief definiet blijven.

De complexiteit van het resulterend niet-linear programma wordt gereduceerd door de Lyapunov toestanden te elimineren en
gebruik te maken van een DPLE solver op basis van de periodische Schur decompositie.

Deze solver werd geïmplemementeerd als oneindig-afleidbare component in het modulaire open-source optimale controle framework CasADi: ze kan ge\"embed worden in een symbolische computationele graaf.

De formulering werd aangetoond om voordelig te zijn voor toepassinngen met grote toestandsruimte en beperkte tijdshorizon.

Naast open-loop traject en controle ontwerp,
wordt ook de mogelijkheid van tijdsvariabele lineaire feedback controle ontwerp gedemonstreerd met het uitgebreide Lyapunov framework.

Onderzochte toepassingen zijn de automatische selectie van veilige modi om een carousel ter lancering van airborne wind-energy systemen te opereren, en een tijdsoptimale periodische controle van een quadcopter.