Projecten
Een p-adische variant van de polynomiale methode Universiteit Gent
De polynomiale Werkwijze Galois geometrie heeft betrekking op een werkwijze voor het verkrijgen geometrische informatie op een geometrische structuur door bestudering van de algebraïsche eigenschappen van een polynoom verbonden met de geometrische structuur. Deze methode heeft zijn beperkingen, waarvan één zeer bijzondere beperking is te wijten aan het feit dat de polynoom wordt gedefinieerd over een eindig veld, waarin een niet-nul ...
Globale minima in polynomiale dynamische systeemidentificatie KU Leuven
Het oplossen van niet-lineaire optimalisatieproblemen is een belangrijke stap in op data gebaseerde systeemidentificatie en machine learning. Iteratieve methoden garanderen echter niet het globale optimum te vinden. Het doel van dit onderzoek is om meer inzicht te krijgen in de optimalisatieproblemen die ontstaan bij systeemidentificatie. Hiertoe wordt een methode ontwikkeld om het globale kleinste-kwadraten optima te vinden bij identificatie ...
Niet-lineaire systeemidentificatie met behulp van Volterra-serie en Tensor-netwerk in Polynomial Non-linear State Space-framework KU Leuven
Low-rank benaderingen (benaderingen van een matrix door een matrix van lagere rang) worden veel gebruikt in datamining, machine learning en signaalverwerking als een hulpmiddel voor het verminderen van dimensionaliteit, kenmerk-extractie en classificatie. De optimale oplossing is goed begrepen en kan worden verkregen uit de afgekapte singuliere waarde-ontleding. Om gebruik te maken van de intrinsieke eigenschappen van de data, zijn er twee ...
Terug naar de basis van datagedreven dynamische systeemidentificatie KU Leuven
To obtain data-driven dynamic models for simulation, prediction, monitoring, classification or control tasks, in applications e.g. in Industry 4.0 and eHealth, most identification methods ‘solve’ an optimization problem, relying on some nonlinear iterative algorithm. Undeniably, too many heuristics prevail: What do we mean by ‘solved’? Where did the algorithm converge to? Is the model globally optimal, unique and reproducible?
To tackle ...
Een meetkundige en spectrale studie van Neumaier- en Dezagrafen Universiteit Gent
Het project heeft als doel Neumaier- en Dezagrafen te bestuderen aan de hand van meetkundige en spectrale technieken. Zowel Neumaier- als Dezagrafen zijn veralgemeningen van zogenaamde sterk-reguliere grafen die nog steeds een hoge mate van structuur en regulariteit bezitten. Ze zijn gerelateerd aan vele andere interessante en vaak-bestudeerde grafen, zoals Cayley-grafen, wandeling-reguliere grafen en Q-polynomiale afstandsreguliere ...
Orthogonale veeltermen en speciale functies: theorie en toepassingen KU Leuven
We bestuderen speciale functies die veelvuldig worden gebruikt in allerlei wetenschappelijke disciplines.
Meestal verschijnen zulke functies als oplossing van een differentiaalvergelijking of recursievergelijking.
In het bijzonder gaat onze aandacht naar orthogonale veeltermen: dit zijn families van veeltermen die
voldoen aan een aantal orthogonaliteitseisen die worden gegeven met behulp van integralen.
Deze ...
Een middelingsformule voor Nielsen getallen op infra-solvvariëteiten KU Leuven
We bewijzen een middelingsformule voor Nielsen getallen op (compacte) infra-solvvariëteiten. Onze middelingsformule veralgemeend de gekende middelingsformules voor Nielsen getallen op infra-nilvariëteiten en infra-solvvariëteiten van type (R).
Een compacte variëteit X voldoet aan de R-oneindig eigenschap als elke zelf-homotoop equivalentie een oneindig Reidemeister getal heeft. Als X de R-oneindig eigenschap heeft en de structuur van X ...
Onderwerpen in de asymptotische analyse. KU Leuven
Exceptionele orthogonale veeltermen en Wronskianen KU Leuven
Mijn onderzoek focust op Wronskiaanse veeltermen. Ze verschijnen in het gebied van exceptionele orthogonale veeltermen en spelen een sleutelrol in de rationele oplossingen van Painlevé vergelijkingen. De belangstelling voor beide onderzoeksgebieden is de laatste jaren enorm toegenomen en hun connectie met Wronskiaanse veeltermen wordt steeds meer bestudeerd. Het doel van dit onderzoek is om deze connectie uit te leggen en belangwekkende ...