Van Poisson meetkunde naar Jacobi meetkunde en verder KU Leuven
Het project beoogt de studie van Jacobi-structuren met tools uit de Poisson meetkunde, de Lie theorie en de PDE-theorie.
Het project beoogt de studie van Jacobi-structuren met tools uit de Poisson meetkunde, de Lie theorie en de PDE-theorie.
Het hoofddoel van dit Methusalemproject is het samenbrengen van de belangrijkste onderzoekers in zuivere wiskunde aan de KU Leuven met als focus enkele van de meest uitdagende problemen in algebra, analyse en meetkunde, en hun talrijke interacties. De belangrijkste onderzoeksthemas zijn algebraïsche meetkunde (theorie van singulariteiten, monodromieconjectuur, motivische integratie), klassieke analyse (verdeling van eigenwaarden van random ...
Aristotelische diagrammen zijn alomtegenwoordig doorheen de geschiedenis van de filosofie en de logica. Vandaag de dag hebben ze ook verscheidene applicaties in andere disciplines. Veel van deze applicaties krijgen echter te kampen met grote problemen, vaak omdat de intrinsieke logische eigenschappen van deze diagrammen nog niet voldoende begrepen zijn. Het is dus nodig om Aristotelische diagrammen op een theoretische manier te onderzoeken ...
Het voorgestelde project ligt binnen het domein van de algebraïsche meetkunde en haar verbanden met combinatoriek, polyedrische geometrie, wiskundige fysica en reële algebraïsche meetkunde. De centrale focus van het project is de studie van de amplituhedron, een nieuw geometrisch object op het snijpunt van wiskunde en fysica. Dit onderzoek is gemotiveerd door het vinden van expliciete formules voor het berekenen van verstrooiingsamplitudes, ...
In de wiskunde is de automorfisme groep van een object een maat voor de hoeveelheid symmetrie van dat object. Soms is een efficiënte manier om een object te bestuderen zijn automorfismegroep bestuderen. Groepentheorie is een belangrijke tak geworden van de wiskunde. Omgekeerd is een efficiënte manier om een groep te bestuderen een geschikt object te bestuderen waarop die groep werkt. Groepen van Lie type zijn belangrijke groepen in de ...
We stellen een studie voor van Algebraische Meetkunde over het veld van karakteristiek 1, uitgaande van een klassering van een klasse van incidentie meetkundes die expliciete verbanden legt tussen enerzijds (automorfismen van) welomschreven combinatorische objecten en anderzijds (automorfisme theorie van) Absolute Rekenkunde. We streven naar diepere inzichten in Deninger’s programma over de Riemann hypothese.