Projecten

Ontwikkeling en theoretische analyse van numerieke methoden voor directe en inverse tijdsafhankelijke randwaardeproblemen (inclusief optimiseringsproblemen en paramter- en data-identificatie) uit het micromagnetisme. De efficiëntie en betrouwbaarheid van de methoden zal geïllustreerd worden via specifieke voorbeelden van elektromagnetische phenomenen op een microscopisch niveau. Voor de probleemstellingen van parameter- en data-identificatie ...

In de loop der jaren zijn er honderden algoritmen ontworpen om een matrix op te splitsen als een product van andere matrices. Deze matrixontbindingen kunnen worden gebruikt om gegevens te comprimeren met een minimaal verlies aan informatie of om zinvolle componenten uit de matrix te extraheren. Meer recent zijn tensorontbindingen zoals de canonieke polyadische ontbinding (CPO) en de lage-multilineaire-rangbenadering (LMLRB) ontworpen als ...

Dit project behandelt parametrische optimalisatie van grootschalige (bio) chemische processen, d.w.z. het berekenen van het oplossingspad van een optimaliseringsprobleem als functie van één of meer verschillende parameters.

Dit project heeft tot doel de methode op te schalen naar zeer grote schaarse problemen door de kosten te reduceren die gepaard gaan met de lineaire systeemoplosser. De knelpunten zijn (1) het aantal Gibbs-iteraties, (2) het aantal rechterzijden waarop de lineaire oplosser wordt toegepast in elke Gibbs-iteratie, en (3) het aantal iteraties van de lineaire oplosser (dat verder toeneemt met de grootte van de dataset).

We beschouwen numerieke methoden voor de efficiënte en stabiele oplossing van geavanceerde, meerdimensionale partiële integro-differentiaalvergelijkingen (PIDEs) en partiële integro-differentiaal complementariteitsproblemen (PIDCPs) die optreden bij de waardering van financiële energie-opties. Hierbij worden de onderliggende onzekere factoren gemodelleerd door exponentiële Lévy-processen om rekening te houden met de sprongen die vaak ...