Projecten
Skew braces en toepassingen Vrije Universiteit Brussel
vergelijking (YBE) in Algebra en daarbuiten.In plaats van rechtstreeks met oplossingen te werken,
focussen we op skew braces, een sterk gelinkte nieuwe algebraische structuur, welke de laatste jaren
intensief onderzocht werd. De theorie van skew braces is een vruchtbare grond voor
samenwerkingen tussen groepen en ringen, meetkunde en ...
Cohomologische invarianten van structureerbare algebra's Universiteit Gent
Een vaak voorkomend thena in de algebra is om algebraïsche structuren over willekeurige velden te begrijpen door ze eerst te bestuderen over hun algebraïsche sluiting, en vervolgens de mogelijke manieren om opnieuw "af te dalen" naar het grondveld te bestuderen. Een typisch voorbeeld zien we in de theorie van de kwadratische vormen over een willekeurig veld. Om na te gaan wanneer twee gegeven kwadratische vormen niet isometrisch zijn, is het ...
Nieuwe methoden in de arithmetik van lichamen en de theorie van kwadratische vormen. Universiteit Antwerpen
Het Tiende Probleem van Hilbert en diophantische verzamelingen Universiteit Gent
Het Tiende Probleem van Hilbert gaat over de (on)beslisbaarheid van diophantische vergelijkingen. Eén van de velden die we bestuderen zijn functivelden over valuatievelden in karakteristiek 0. Onder bepaalde voorwaarden op de valuatie en de Galois cohomologie kunnen we onbeslisbaarheid aantonen. Verder onderzoeken we of diophantische verzamelingen recursief opsombaar zijn voor bepaalde veeltermringen, bijvoorbeeld over een getallenveld.