Projecten
Niet-commutatieve wavelet analyse Universiteit Gent
Talloze wetenschaps- en ingenieursgebieden hebben enorm geprofiteerd van technieken van wavelettheorie. Tot dusver zijn veel van deze technieken beperkt tot de (commutatieve) Euclidische ruimte. In de afgelopen jaren is er echter veel vooruitgang geboekt op het gebied van partiƫle differentiaalvergelijkingen (PDV) in niet-commutatieve contexten, vooral compacte en nilpotente Lie groepen. Dit project beoogt een wavelettheorie op homogene, ...
Analyse en partiƫle differentiaalvergelijkingen Universiteit Gent
Het project zal zich concentreren op de ontwikkeling van verschillende richtingen van analyse (microlokale analyse, harmonische analyse, tijd-frequentie analyse, spectrale analyse) en hun onderlinge wisselwerking, maar vooral met de theorie van de partiƫle differentiaalvergelijkingen.
De studie van groepsacties op varieteiten en Liegroepen, met bijzondere aandacht voor de veralgemeende Auslander en Talelli conjecturen. KU Leuven
Pseudo-differentiaaloperatoren op homogene variƫteiten Universiteit Gent
Pseudo-differentiaaloperatoren kunnen worden beschouwd als een natuurlijke uitbreiding van lineaire partiƫle differentiaaloperatoren. De krachtige moderne theorie van pseudo-differentiaaloperatoren is voortgekomen uit onderzoek naar singuliere integraaloperatoren met wortels die diep verweven zijn om differentiaalvergelijkingen op te lossen. Het hoofddoel van dit uitdagende en ambitieuze project is het ontwikkelen van de symbolische calculus ...
Factorisatiestellingen voor gladde vectoren in Lie groep representaties Universiteit Gent
Het project beoogt noemenswaardige vooruitgang te boeken in de factorisatietheorie van gladde vectoren in grote klassen van reƫle Lie groep representaties op lokaal convexe ruimten. Ons belangrijkste doel is om een aantal vermoedens uit het onderzoeksgebied te bepalen door sterke Dixmier-Malliavin type stellingen te bewijzen voor gladde en analytische vectoren.
Von Neumannalgebra's, ergodentheorie en acties op randen KU Leuven
Von Neumannalgebra's zijn abstracte wiskundige structuren die op natuurlijke wijze voorkomen in verschillende gebieden van de wiskunde, zoals analyse, groepentheorie, ergodentheorie en meetkunde. Ze vormen een deel van functionaalanalyse, wat ook de tak van de wiskunde is die aan de grondslag ligt van de kwantuminformatietheorie. Dit project focust op de von Neumannalgebra's geassocieerd met verschillende vormen van symmetrie, waaronder ...
Wat vertelt covolume ons over de structuur van een rooster? KU Leuven
Een Lie-groep is een wiskundig object dat bestaat uit de symmetrieƫn van bepaalde geometrische structuren. Er is bijvoorbeeld een Lie-groep bestaande uit alle isometrieƫn van de driedimensionale ruimte. Een rooster in een Lie-groep G is een discrete deelgroep L die G benadert tot op een verzameling van eindig volume. De quotiƫntruimte G/L heeft dan eindig volume en dit volume wordt het covolume van L genoemd. In het bovenstaande voorbeeld ...
Integratie van ruimtelijke heterogeniteit met temporele en demografische inferentie, met als applicatie het bestrijden van hondsdolheid bij mensen KU Leuven
Genoomanalyses zijn essentieel voor het bestuderen van de evolutie en verspreiding van pathogenen, en ruimtelijke diffusie modellen vormen een belangrijke hoeksteen voor het onderzoeksdomein van de fylogeografie, waarin fylogenetische bomen geannoteerd worden met de (ancestrale) locaties van staalname. De huidige diffusiemodellen zijn echter vrij eenvoudig en houden geen rekening met omgevingskenmerken. In dit onderzoeksvoorstel wensen we ...
Ontwikkeling van Lewiszure polyoxometalaat complexen als katalysatoren voor de vorming van peptidebindingen en fosforyleringsreacties KU Leuven
Dit voorstel doelt op het combineren van elementen van reactie- en katalysator-design om de katalytische toepassingen van Lewiszure polyoxometalaat complexen (LA-POMs) uit te breiden, en op de ontwikkeling van uiterst gewenste katalytische, simpele, veilige en selectieve peptide en X-P vormingsreacties. LA-POMs zijn een klasse van robuuste Lewiszure katalysatoren die ondermaats verkend zijn voor de ontwikkeling van organische reacties. ...