Talloze wetenschaps- en ingenieursgebieden hebben enorm geprofiteerd van technieken van wavelettheorie. Tot dusver zijn veel van deze technieken beperkt tot de (commutatieve) Euclidische ruimte. In de afgelopen jaren is er echter veel vooruitgang geboekt op het gebied van partiële differentiaalvergelijkingen (PDV) in niet-commutatieve contexten, vooral compacte en nilpotente Lie groepen. Dit project beoogt een wavelettheorie op homogene, ...
Het is in ons gemeenschappelijk belang om een grondige kennis te hebben van wat er zich onder het aardoppervlak bevindt. Een algemeen begrip van de ondergrondse structuren en processen dient zowel wetenschappelijke nieuwsgierigheid als commerciële en publieke belangen. In geofysica worden modellen van de aarde geconstrueerd aan de hand van de wetten van de fysica, toegepaste wiskunde en opgemeten fysische gegevens.
In dit proefschrift ...
Het doel van dit project is het ontwikkelen van nieuwe methodes binnen de wavelet-theorie en deze toe te passen op problemen uit de klassieke analyse en functionaalanalyse. Onze specifieke doelstellingen zijn:
U+2022 Het multifractale karakter van lacunaire Fourierreeksen analyseren.
U+2022 Ultradifferentieerbaarheid beschrijven met behulp van wavelets.
U+2022 Veralgemeende Besov-ruimten karakteriseren in termen van de ...
Tijdens het discretiseren van partiele differentiaalvergelijkingen op domeinen met een ingewikkelde vorm is een stap nodig waarin het domein wordt omgezet naar een rooster (meshing). Vaak is dit een moeizaam en handmatig proces die start met een CAD-beschrijving van de vorm. Meshing kan dan ook langer duren dan het oplossen van de vergelijkingen. Momenteel is er veel interesse in iso-geometrische analyse waar de basisfuncties van het ...
In digitale camera's en medische beeldvormingstoestellen is er een trend om de beeldresolutie te verhogen en om kortere opnametijden of lagere stralingsdosissen te gebruiken. Dit brengt heel wat uitdagingen met zich mee voor de bijbehorende beeldvormingstechnieken. In dit project ontwikkelen we statistische modellen en schattingstechnieken voor meerdere gelijktijdige degradaties in beelden, om bestaande beeldvormingstechnieken verder te ...