< Terug naar vorige pagina

Publicatie

Wiskunde en informatica

Tijdschriftbijdrage - Tijdschriftartikel

De activiteit van de informaticus is sterk gericht op het maken van{\em software}. Daartoe behoort o.a. het uitschrijven van eenalgoritme in een programmeertaal. In deze bijdrage ligt de focus opalgoritmen, en we gebruiken een bijna-echte programmeertaal om die tebeschrijven. Dat levert {\em pseudo-code} op, en die geeft ons eenheel goede context om met behulp van wiskunde aan te tonen dat diealgoritmen {\em werken}: we hebben het over correctheid, eindigheid eneffici\"{e}ntie van algoritmen.Deze bijdrage is als volgt opgebouwd: we beginnen met duidelijk testellen welke taal hier gebruikt wordt om algoritmen tebeschrijven. Wie al geprogrammeerd heeft in C, Pascal, Java... herkent zeker de concepten en zelfs wat syntax. Daarna komt hetalgoritme van Euclides aan bod: het berekent de grootste gemene delervan twee getallen. De eindigheid en de correctheid ervan wordenuitgewerkt. Daarbij steunen we op rekenkunde, een stukje wiskundewaarmee leerlingen in het secundair vertrouwd zijn. Het algoritme vanPrim dat daarna behandeld wordt, steunt op grafentheorie. Dat stukjewiskunde is ook bij leerkrachten wiskunde dikwijls minder bekend, maarhet is heel toegankelijk, en levert bovendien algoritmen op diedagelijks van belang zijn. In de sectie erna tonen we een wiskundigemanier om de effici\"{e}ntie van algoritmen te bestuderen en af teleiden. Daarbij gebruiken we recurrentievergelijkingen, een discreteversie van differentiaalvergelijkingen. Daarna gaan we kort in opeindigheid van algoritmen.Op het einde geven we een kort overzicht van andere toepassingen vanwiskunde in de informatica en gaat het even over de toepassing vaninformatica in de wiskunde.Voor we eraan beginnen nog dit: een informaticus wordt wel eens een{\em mathematician in a hurry} genoemd. Daar is wel iets van: wijmoeten de formele aspecten van onze activiteit in het oog houden - endaarbij komt wiskunde van pas - maar wiskunde is niet ons doel of onzehoofdinteresse en daarom lopen we er al eens de kantjes af. Goed dater altijd echte wiskundigen bij de hand zijn om ons op het rechte padte houden.
Tijdschrift: Uitwiskeling
ISSN: 0774-6814
Issue: 1
Volume: 30
Pagina's: 14 - 25
Jaar van publicatie:2014