< Terug naar vorige pagina

Publicatie

Statistische geletterdheid in PISA 2003: Wiskundig deelgebied of zelfstandige discipline?

Boekbijdrage - Boekhoofdstuk Conferentiebijdrage

Inleiding
In deze paper wordt de relatief jonge, maar steeds belangrijker wordende notie statistische geletterdheid (statistical literacy) uitgediept. Enerzijds presenteren we een theoretische uiteenzetting over de historische ontwikkeling van dit concept en anderzijds onderzoeken we via een empirisch onderzoek bij gegevens van de internationaal vergelijkende PISA 2003 studie (OECD 2005) de positie van statistische geletterdheid en de link met wiskundige geletterdheid.

Theoretische uiteenzetting
Statistische geletterdheid en statistiekonderwijs hebben zich sinds eind de jaren zeventig langzaam maar zeker ontwikkeld tot een eigen onderzoeksdomein naast dat van wiskundige geletterdheid (mathematical literacy) en wiskundeonderwijs. Het onderzoeksdomein statistische geletterdheid is gegroeid vanuit twee domeinen, statistiek en wiskundeonderwijs. Maar ook binnen het domein van statistische geletterdheid is een evolutie vast te stellen. De betekenis van het concept statistische geletterdheid is geƫvolueerd van een vrijwel uitsluitend technische invulling die alleen rekening houdt met kenniselementen binnen de statistiek (Haack, 1979), tot en met een heel ruime invulling van statistiek waarbij naast de pure technische en kenniselementen plaats wordt gemaakt voor meerduidige interpretaties, beliefs, attitudes, reflectie en kritische evaluatie van statistiek (Wallman, 1993; Gal, 2002, 2004; Watson, 2006; Garfield and Ben-Zvi, 2008). Doorheen deze verruiming van het begrip statistische geletterdheid wordt actueel onderscheid gemaakt tussen statistische geletterdheid, statistisch redeneren en statistisch denken (Garfield and Ben-Zvi 2008).

We menen een discrepantie te ontwaren tussen de ontwikkeling van statistische geletterdheid en statistiekonderwijs tot een apart en uniek onderzoeksdomein binnen de theorieontwikkeling en het feit dat deze vaardigheden in het internationaal vergelijkend wiskundeonderzoek (Programme for International Student Assessment (PISA) en Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)) nog steeds worden geƫvalueerd onder de noemer van wiskundige geletterdheid. Er is met andere woorden binnen deze grootschalige recurrente internationale surveys geen expliciete aandacht voor het zelfstandige domein statistische geletterdheid.

Probleemstelling empirisch onderzoek
Vanuit het theoretische kader dringt zich voor internationaal vergelijkend onderzoek de vraag op in welke mate statistische geletterdheid en (subschalen van) wiskunde geletterdheid gerelateerd zijn. Deze vraag komt niet of slechts zeer beperkt aan bod in de rapporten van bijv. PISA en wordt daarom in deze studie verder uitgediept.

Methode
Om twee redenen zal de onderzoeksvraag beantwoord worden aan de hand van een analyse op PISA 2003 gegevens. Ten eerste screent PISA expliciet op het niveau van geletterdheid terwijl TIMSS de inhouden van het curriculum screent dat eerder gericht is op technische kennis en techniek dan op brede maatschappelijke toepassing (Hutchison & Schagen, 2007). Ten tweede legt PISA zich tijdens elke survey toe op een specifiek domein. In 2000 was dat leesvaardigheid, in 2003 wiskundige geletterdheid en in 2006 wetenschappelijke geletterdheid. De analyses worden daarom uitgevoerd op PISA 2003 gegevens.

Om het verband tussen statistische en wiskundige geletterdheid te onderzoeken worden correlaties berekend tussen de onzekerheid subschaal enerzijds (die het dichtst aanleunt bij statistische geletterdheid) en anderzijds de andere subschalen van wiskundige geletterdheid als vorm en ruimte, die betrekking heeft op meetkunde; relaties en verandering, die betrekking heeft op algebra; en de hoeveelheid-subschaal die betrekking heeft op aritmetica.

Deze correlaties worden enerzijds berekend door de gemiddelde prestaties van de verschillende landen met elkaar te correleren. Anderzijds wordt de correlatie onderzocht voor individuele leerlingscores. Voor de individuele leerlingscores baseren we ons op beschikbare analyses. Omdat deze in het technisch rapport enkel vermeld worden zonder enige bespreking en discussie (OECD, 2005), willen we met deze studie de gegevens verder uitdiepen.

Resultaten en discussie
Hoewel de correlaties tussen de onzekerheid subschaal en andere subschalen lager zijn dan de correlatie tussen andere subschalen onderling, is ze zowel op landniveau als op leerlingniveau erg hoog (steeds hoger dan 0.89).

We kunnen besluiten dat hoewel statistische geletterdheid steeds meer als zelfstandige discipline wordt erkend, dit nog niet het geval is in internationaal vergelijkend onderzoek. Tegelijk suggereren de hoge correlaties tussen de onzekerheid subschaal en de andere subschalen van wiskundige geletterdheid dat er een duidelijke link is tussen statistische en wiskundige geletterdheid.

Op basis van deze resultaten willen we argumenteren dat het belangrijk is om niet eenzijdig te focussen op statistische geletterdheid als zelfstandige discipline. Omdat er een duidelijke link is met wiskundige geletterdheid is het belangrijk om zowel raak- als verschilpunten te onderzoeken en te kijken waar een wederzijdse verrijking mogelijk is. Tegelijk willen we oproepen om verder te onderzoeken of het al dan niet in het verlengde van de geschetste evolutie wenselijk zou zijn om statistische geletterdheid als aparte discipline op te nemen in internationaal vergelijkend onderzoek.

Een tweetal overwegingen bij dit eerste verkennend onderzoek naar de relatie tussen statistische en wiskundige geletterdheid bij PISA gegevens kunnen toekomstig onderzoek richting geven. Ten eerste is het zo dat verschillende items binnen de vorm en ruimte, relaties en verandering, en hoeveelheid-subschalen ook bij statistische geletterdheid zouden kunnen gerekend worden (bijv. combinatoriek, lezen van grafieken). Verder onderzoek op de ruwe gegevens zou hiermee rekening kunnen houden. Ten tweede is ook de relatie tussen wiskundige geletterdheid en de twee andere grote domeinen (leesvaardigheid en wetenschappelijke geletterdheid) aanzienlijk (correlaties hoger dan 0.68). Dit suggereert dat er een "algemene geletterdheid" onderliggend te observeren is bij PISA scores, hetgeen niet noodzakelijk de specificiteit en zelfstandigheid van de verschillende domeinen hoeft teniet te doen.

Referenties
Gal, I. (2002), "Adult Statistical Literacy: Meanings, Components, Responsibilities," International Statistical Review, 70(1), 1-25.
Gal, I. (2004), "Statistical Literacy. Meanings, Components, Responsibilities," in The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking, D. Ben-Zvi and J. Garfield, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. 47-78.
Garfield, J.B., and Ben-Zvi, D. (2008) Developing Students' Statistical Reasoning. Connecting Research and Teaching Practice, New York: Springer.
Haack, D. (1979), Statistical Literacy: A Guide to Interpretation, North Scituate: Duxbury Press.
Hutchison, D. and Schagen, I. (2007), "Comparisons Between PISA and TIMSS - Are We the Man with Two Watches?," in Lessons Learned: What International Assessments Tell Us about Math Achievement, ed. T. Loveless, Washington, D.C.: Brookings Institution Press, pp. 227-261.
OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) (2005), PISA 2003 Technical Report, Paris: OECD.
Wallman, K. (1993), "Enhancing Statistical Literacy: Enriching our society," Journal of the American Statistical Association, 88(421), 1-8.
Watson, J.M. (2006), Statistical Literacy at School. Growth and Goals, Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Boek: Proceedings van de Onderwijs Research Dagen 2009 (ORD 2009). 27-29 mei 2009. KULeuven, Leuven
Jaar van publicatie:2009
Trefwoorden:statistiek, wiskunde, Wiskundeonderwijs, PISA
  • ORCID: /0000-0002-5405-4229/work/74306505