Vreemde horizonten

De ijk/zwaartekracht dualiteit, ook gekend als de AdS/CFT correspondentie of simpelweg holografie, relateert een kwantumvelden theorie aan een theorie van kwantumzwaartekracht in één dimensie hoger. Wanneer de ene theorie sterke interacties bevat en daardoor bijzonder moeilijk te bestuderen is, zal de andere theorie zwak gekoppeld zijn. In deze thesis bestuderen we verschillende fysische fenomenen in sterk interagerende kwantumveldentheorieën door gebruik te maken
van hun duale gravitationele representatie.

Nadat we in het eerste deel van deze thesis de ijk/zwaartekracht dualiteit ingeleid hebben, bestuderen we in het tweede deel verschillende aspecten van niet conforme holografie. We construeren nieuwe oplossingen van type II superzwaartekracht die de gravitationele vervorming, veroorzaakt door een stapel Dp-branen, 1 =< p =< 6, met een sferisch wereldvolume, beschrijven. Deze oplossingen zijn holografisch duaal aan maximaal supersymmetrische Yang-Mills (SYM) theorie op een (p + 1)-dimensionale sfeer. De eindige grootte van de sfeer fungeert als een lage energie cut-off in de ijktheorie. In de duale theorie is deze cut-off gerealiseerd als een gladde afkapping van de geometrie. Bij hoge energieën speelt de grootte van de sfeer geen rol en bijgevolg benaderen onze oplossingen in dit regime de welgekende superzwaartekracht oplossingen die de regio dicht bij de horizon, gecreëerd door vlakke Dp-branen, beschrijven. Met behulp van deze oplossingen kunnen we holografisch de vrije energie en de vacuüm verwachtingswaarde van 1/2-BPS Wilson lussen berekenen. Dankzij de techniek van supersymmetrische lokalisatie kunnen we dezelfde berekening ook uitvoeren in de sterk interagerende duale ijktheorieën. Voor alle waarden van p vinden we uitstekende overeenkomst tussen de resultaten. Dit is een erg niet triviale test van holografie buiten het conforme regime.

In deel III bestuderen we een klasse van AdSp oplossingen van type II superzwaartekracht die de IR dynamica van p-branen gewikkeld rond een Riemann oppervlak beschrijven. Zulke oplossingen zijn geclassificeerd door oplossingen van de Liouville vergelijking. Reguliere oplossingen van deze vergelijking resulteren in welgekende superzwaartekracht oplossingen die branen gewikkeld rond een glad Riemann oppervlak, met een metriek met constante kromming, beschrijven. We tonen aan dat singuliere oplossingen van de Liouville vergelijking ook een fysische interpretatie hebben als expliciete punt-bronnen van branen op het Riemann oppervlak. Deze zwaartekracht oplossingen zijn duaal aan sterk interagerende (p +1)-dimensionale kwantumveldentheorieën die verkregen kunnen worden als het IR vast punt van een renormalisatie groep stroom vertrekkende van een (p+1)-dimensionale theorie. Deze theorieën zijn sterk gekoppeld en extreem moeilijk te bestuderen zijn met puur veldtheoretische methodes. We bestuderen de details van deze dualiteit door ons toe te leggen op het voorbeeld van N = 1 superconforme veldentheorieën van de S klasse die ontstaan als de lage energie limiet van M5-branen gewikkeld rond een Riemann oppervlak. We presenteren de expliciete duale AdS5 oplossingen en testen de holografische dualiteit door de gelijkheid van de ’t Hooft anomalieën, de dimensie van de conforme variëteit en de conforme dimensies van verschillende operatoren aan beide zijden van de dualiteit aan te tonen.