Vibroakoestiek van periodieke structuren: Model Order Reductie, Karakterisering, Optimalisatie

Geluidsoverlast is geïdentificeerd als een fysiologische stressfactor die zowel de fysiologische als psychologische gezondheid van degenen die eraan worden blootgesteld, beïnvloedt. Deze erkenning heeft de ontwikkeling van strengere regelgeving en een toename van het belang van vibroakoestische prestaties in een breed scala van industrieën gemotiveerd, waaronder de automobiel-, lucht- en ruimtevaart-, bouw- en huishoudelijke apparaten. De behoefte aan en de vraag naar beter akoestisch comfort zijn echter vaak in strijd met andere ontwerpvereisten, zoals compactheid, kosten, gewicht of ecologische doelstellingen. De meest gemakkelijke manier om de vibro-akoestische prestatie van een constructie te verbeteren, is door de massa ervan te vergroten, wat, omdat er meer materiaal nodig is, invloed heeft op alle bovengenoemde vereisten.

In de afgelopen decennia zijn de technische uitdagingen die werden veroorzaakt door hogere vibroakoestische normen beantwoord door stijve, lichtgewicht materialen zoals aluminium te combineren met zogenaamde "vibro-akoestische add-ons", waaronder visco-elastische en poro-elastische materialen die bekend staan om hun respectievelijk vermogen om trillingen en akoestische energie af te voeren. Onlangs zijn periodieke structuren en metamaterialen naar voren gekomen als een mogelijke, complementaire manier om betere vibro-akoestische prestaties te bereiken, aangezien ze vaak onconventionele golfvoortplantingseigenschappen bezitten die worden veroorzaakt door hun multi-schaal karakter. Als gevolg hiervan zijn ze de focus geweest van intensief onderzoek gericht op het begrijpen van hun fenomenologie en het benutten ervan in nieuwe vibro-akoestische structuren.

Drie uitdagingen voor de realisatie van het bovengenoemde onderzoeksprogramma worden geïdentificeerd en vormen de belangrijkste focus van dit proefschrift. Ten eerste de computationele kosten die gepaard gaan met het modelleren van metamateriaaloplossingen. Ten tweede, het ontbreken van een goed ingeburgerd optimalisatiekader voor de optimalisatie van metamaterialen dat rekening houdt met de specificiteit van de multischaal / spectrale methoden die zijn ontwikkeld om ze te modelleren. Ten slotte is het moeilijk om experimentele resultaten te vergelijken met numerieke modellen gebaseerd op deze multischallmethoden omdat de voorspelde grootheden niet gemakkelijk gemeten of afgeschat kunnen worden (bv. golfgetallen).

Om de computationele kosten die gepaard gaan met het modelleren van metamaterialen te verminderen, zijn twee modelreductieschema's ontwikkeld. De eerste beschouwt vrije en geforceerde golfvoortplanting in periodieke structuren en golfgeleiders. Het voorgestelde schema wordt vergeleken met andere technieken uit de literatuur en presteert erg goed. De tweede methode is ontwikkeld om de evaluatie van geluidstransmissieverlies via eenheidscelmodelleringstechnieken te versnellen en kan de vereiste CPU-tijd met drie ordes van grootte verminderen.

Met betrekking tot optimalisatie wordt een raamwerk ontwikkeld voor eenheidscelmodellering van periodieke structuren en metamaterialen. Het voorgestelde raamwerk combineert semi-analytische afgeleiden van doelfuncties berekend via eenheidscelmethoden met een tweede-orde optimalisatie-algoritme. Dit algoritme is een voorbeeld van sequentiële kwadratische programmering die een lijnzoekmethode combineert (gebruikt wanneer de optimalisatiefunctie lokaal convex is) en een ellipsoïdale trustregio-methode. Het voorgestelde raamwerk wordt toegepast op het identificeren van modelparameters, het optimaliseren van geluidstransmissie en trillingsniveaus en levert in alle gevallen effectieve oplossingen op.

Met betrekking tot de experimentele karakterisering van metamaterialen wordt een nieuwe golfgetalextractiemethode ontwikkeld. De voorgestelde methode vereist periodieke bemonstering van het signaal om een convolutiekernel te produceren die de golfgetallen of k-ruimte beschrijft. In dit werk wordt de voorgestelde methode vergeleken met andere golfgetal-extractietechnieken uit de literatuur en overtreft deze in termen van snelheid en nauwkeurigheid.