Van semitorische systemen naar Floertheorie en integreerbare dynamica.

Semitorische systemen zijn een klasse van dynamische systemen (zoals een tol) die aan bepaalde symmetrieën voldoen. Deze systemen kunnen volledig beschreven worden aan de hand van de vijf invarianten die men met het systeem kan associëren. De studie van semitorische systemen is een onderdeel van de symplectische meetkunde. Een ander bekend deelgebied van de symplectische meetkunde is Floertheorie. Floertheorie heeft de bedoeling om bepaalde invarianten van symplectische variëteiten en hun Lagrangiaanse subvariëteiten (een type deelvariëteit dat ook natuurlijk opduikt in de studie van semitoric systemen) te berekenen en te begrijpen. Wij stellen voor om (1) onderzoek op te starten om de invarianten van semitorische systemen beter te begrijpen, (2) resultaten en ideeën rond semitorische systemen uit te breiden tot meer algemene systemen (inclusief die met zogenaamde hyperbolische punten, die vaak voorkomen in de natuur), (3) het verband tussen semitorische systemen, integreerbare systemen en Floertheorie te verkennen.

Trefwoorden:INTEGREERBARE SYSTEMEN

Disciplines:Dynamische systemen en ergodische theorie, Mechanica van deeltjes en systemen, Differentiaalgeometrie, Algemene topologie