Systematic risk in long-term insurance business.

De klassieke benadering om verzekeringsrisico's te beheren bestaat uit het verkopen van een voldoende groot aantal polissen. Met deze strategie kan de verzekeraar de variaties van de claimbetalingen per polis rond het overeenkomstige theoretische gemiddelde verminderen. Desondanks blijft de verzekeraar blootgesteld aan een systematisch risico dat niet volledig kan worden geëlimineerd door de omvang van de portefeuille te vergroten. De aanwezigheid van dit risico is hoofdzakelijk te wijten aan het feit dat de twee componenten van de claimbetaling, d.w.z. het claimbedrag en de waarschijnlijkheid van optreden, in de tijd variëren en onderhevig zijn aan onzekerheid. Het beheersen van dit risico is des te belangrijker in de context van langetermijnverzekeringsactiviteiten, waar de premieraming bij polisuitgave rekening moet houden met de onvoorspelbare veranderingen in de onderliggende risicofactoren.

In dit proefschrift behandelen we het systematische risico in langetermijnverzekeringsactiviteiten dat voortvloeit uit de onzekerheid over het schadebedrag (medisch inflatierisico) en de waarschijnlijkheid van de uitkering (langleven- en sterftekansen).

Deel 1 is gewijd aan het beheer van het medische inflatierisico in Belgische particuliere ziekteverzekeringscontracten. De Belgische wetgever heeft in 2007 een mechanisme ingevoerd waarmee verzekeraars het medische inflatierisico via premie-aanpassingen kunnen overdragen aan polishouders. Onze bijdrage is drieledig. Eerst richten we ons op de medische index, die de evolutie van de schadebedragen over in de tijd weergeeft. We benadrukken enkele tekortkomingen in de huidige constructie. We stellen ook een alternatieve methode voor die rekening houdt met de heterogeniteit in de structuur van de producten die op de Belgische markt worden verkocht, terwijl tot in zekere mate wordt voldaan aan de transparantievereisten van de consumentenvertegenwoordigers. Ten tweede richten we ons op het aanpassingsmechanisme, dat tot doel heeft de informatie over medische inflatie in de loop van de tijd in de contractelementen op te nemen. We leiden actuarieel eerlijke mechanismen af om de aanpassingsregel te beoordelen die door de Belgische toezichthouder is voorgeschreven in het Koninklijk Besluit van 18 maart 2016. Onze analyse toont aan dat de Belgische regel vaak leidt tot conservatieve premieaanpassingen vanuit het oogpunt van de verzekeraar. We vinden ook dat deze regel onvoldoende kan zijn in sommige scenario's van medische inflatie en rentevoet. Ten derde bespreken we enkele resterende uitdagingen in het Belgische systeem met een focus op de overdraagbaarheid van de reserve en op leeftijdsdiscriminatie. We geven ook aanbevelingen om het Belgische systeem te verbeteren en meer bescherming voor de polishouders te verzekeren, rekening houdend met de solvabiliteitsbeperking van verzekeraars.

In deel 2 behandelen we het beheer van langlevenrisico's in langlopende verzekeringsactiviteiten. We analyseren de oplossing waarbij systematische risico teruggegeven worden aan de polishouders. We breiden de bestaande literatuur uit door een situatie te overwegen waarin slechts een deel van het risico wordt overgedragen, en de risicospreiding dus niet beperkt is tot de extremen: geen overdracht / volledige overdracht. We stellen een dynamisch gelijkwaardigheidsbeginsel voor en bepalen aanpassingsmechanismen voor de contractuele parameters. We vergelijken contracten die worden beheerd met het voorgestelde risicospreidingsprincipe en hun klassieke tegenhangers. Onze aanpak stelt ons in staat om voorwaarden af te leiden voor een realistisch risicospreidingsprincipe, waarin zowel de verzekeraar als de polishouders voordeel halen door het risico te spreiden in de tijd.

Ten slotte behandelt Deel 3 de wisselwerking tussen langleven en sterfte risico's, en we vergelijken het geval waarin de relatie tussen deze twee risico's wordt uitgebuit in de bepaling van de gezamenlijke prijs, met het geval waarin de risico’s individueel geprijsd worden. We belichten verschillende uitdagingen voor verzekeraars om te vertrouwen op gezamenlijke prijzen. Zo laten we zien dat voor het minder risicovolle product de vereiste premie in het geval van gezamenlijke prijzen hoger kan zijn dan wanneer het product individueel geprijsd wordt. We zien dat ook de keuze van concurrentiekracht gepaard gaat met de last van portfoliomonitoring. Bovendien suggereert onze analyse dat voor hetzelfde risiconiveau de overschakeling van de individuele naar de gezamenlijke prijsstelling kan leiden tot een daling van de totale geïnde premies.