Statistische Modellen voor Complexe Directionele Data

Directionele gegevens zijn gegevens die richtingen weergeven, b.v. de richting van de wind of de richting in
welke een dier beweegt. Deze gegevens worden weergegeven als punten op de eenheids- of eenheidsbol, aangezien
ze hebben geen "lengte". Dit maakt hun statistische behandeling zeer delicaat, zoals bijvoorbeeld de
eenvoudig gemiddelde van twee punten op de bol zal resulteren in een punt dat in de bol ligt en vandaar
niet op de bol. Het klassieke gemiddelde kan dus niet worden gebruikt om dergelijke gegevens te beschrijven, en meer
Over het algemeen moeten alle statistische procedures worden aangepast aan deze speciale gegevenstypen. Dit heeft geleid tot de
onderzoeksstroom genaamd Directional Statistics.
In het huidige project zal ik statistische modellen, met name probabilistische verdelingen, voorstellen voor
beschrijf en behandel nog meer complexe richtingsgegevens. Ik zal paren van hoekige beschouwen
richtingen, leidend tot gegevens over de eenheidstorus, richtingparen en een lineair onderdeel, leidend tot
gegevens over cilinders en toroidale / cilindrische gegevens die bovendien ruimtelijk gecorreleerd zijn, wat betekent dat
er is een onderliggende afhankelijkheidsstructuur.
Met de nieuwe procedures kan ik de data-analyse aanpakken in de volgende problemen: 1) eiwit
structuurvoorspelling, waarbij de paren dihedrale hoeken gegevens over de torus vormen, 2) aardbeving
voorspelling, waarbij de inter-occurrence tijd en magnitude gegevens vormen van de cilinder, en 3)
wildvuurvoorspelling, waarbij de richting en grootte van het vuur cilindrische gegevens zijn. Ruimtelijke afhankelijkheid is
aanwezig onder 2) en 3).