Statistisch en computationeel efficiënte hypothesetoetsen voor gelijkenis en afhankelijkheid

Het proefschrift onderhavige nieuwe statistisch en rekenefficiënte hypothesetoetsen voor relatieve afhankelijkheid, gelijkenis, en precisie matrix schatting. De belangrijkste methode in dit proefschrift wordt aangenomen, is de klasse van de \ ustat schatter. De klasse van \ ustat kan een minimum-variantie onpartijdige schatting van een parameter. We maken gebruik van asymptotische distributies en sterke consistentie van de \ ustat schatter om nieuwe niet-parametrische statistische hypothesetoetsen ontwikkelen.

In het eerste deel van het proefschrift, zullen we ons vooral richten richten op het ontwikkelen van een nieuwe niet-parametrische statistische hypothese testen voor relatieve afhankelijkheid. Test van afhankelijkheid zijn belangrijke instrumenten in statistische analyses. Voor talrijke problemen gegevensanalyse echter het probleem van meervoudige afhankelijkheden secundair. We presenteren een statistische test die bepalen of men variabelen is aanzienlijk meer afhankelijk van een eerste doelwit variabele of een tweede. Afhankelijkheid is maatregel via de Hilbert-Schmidt Independence Criterium (HSIC).

Anderzijds, wordt eerst een analyse van het probleem model selectiefocus. Probabilistische generatieve modellen bieden een solide kader voor het weergeven van data. Model selectie in dit generatieve instelling kan een uitdaging zijn, vooral als waarschijnlijkheden zijn niet gemakkelijk toegankelijk. Om dit probleem aan te pakken, bieden we een nieuwe niet-parametrische hypothese test van relatieve overeenkomst en test of een eerste kandidaat-model genereert monster aanzienlijk dichter bij een referentie-validatie set. Ons model selectiecriterium is gebaseerd op de maximale gemiddelde verschil (MMD) en meet de afstand van de gegenereerde monsters naar een verwijzing doel ingesteld.

De resulterende test van afhankelijkheid en relatieve overeenkomst consistent en objectief (gebaseerd is op \ ustat) en kan worden berekend kwadratische tijd.

Tenslotte wordt een nieuwe werkwijze voor het schatten van de nauwkeurigheid matrix voorgesteld. Methoden voor structuur ontdekking in de literatuur maken doorgaans beperkende distributionele of sparsity veronderstellingen die niet van toepassing kunnen zijn op een data
steekproef van belang en directe schatting van de onzekerheid van een schatting van de precisie matrix voor algemene uitkeringen blijft uitdagend. Daarom leiden we een nieuwe test die gebruik maken van de resultaten voor \ ustat maakt en past deze aan de covariantiematrix. De resulterende proef kunnen te beantwoorden statistische significantie of een vermelding in de precisie matrix niet nul en convergentie resultaten bekend voor een groot aantal verdelingen. De computationele complexiteit is lineair in de steekproefomvang.