Robuuste ontwerpoptimalisatie van driedimensionale betonnen gebouwonderdelen.

In de bouwpraktijk worden structuren doorgaans ontworpen om een minimaal gewicht of kost te hebben, terwijl aan alle veiligheids- en bruikbaarheidsbeperkingen wordt voldaan. Deze beperkingen kunnen bijvoorbeeld betrekking hebben op de draagkracht of doorbuiging van een structuur, of op het beperken van de hoeveelheid schade of spanning in de structuur.

Over het algemeen volgt het ontwerp van structuren ofwel een prestatiegerichte of een normgerichte benadering. Bij prestatiegericht ontwerpen wordt het mechanische gedrag van een structuur gemodelleerd, met bijvoorbeeld niet-lineaire materiaalmodellen. De draagkracht van een structuur kan bijvoorbeeld worden beoordeeld door de evolutie van scheuren of schade te simuleren onder invloed van een aangebrachte belasting. Normgericht ontwerpen is een meer algemene en conservatieve benadering, die steunt op een reeks regels in plaats van uitgebreide niet-lineaire materiaalmodellen. Complexere processen zoals scheurvorming worden vereenvoudigd tot algemeen toepasbare ontwerpregels, gebaseerd op een statistische analyse van uitgebreide simulaties en experimentele resultaten. Voorbeelden van dergelijke bouwcodes zijn de Europese `Eurocodes' of de American Standards for Civil Engineering (ASCE).

Voor dit onderzoek beschouwen we de numerieke optimalisatie van structuren, volgens zowel een prestatiegerichte als een normgerichte benadering. Dit werk focust hoofdzakelijk op de optimalisatie van ribbenvloeren, maar andere structuren komen ook aan bod.

Het eerste deel van dit onderzoek focust op de prestatiegerichte structurele optimalisatie van ribbenvloeren en eenvoudigere tweedimensionale structuren. De topologie van een structuur wordt geoptimaliseerd om een minimaal gewicht te hebben terwijl een vooraf gedefinieerde draagkracht wordt gegarandeerd, rekening houdend met het schadegedrag van quasi-broze materialen. Voor de ribbenvloeren wordt het ribbenpatroon geoptimaliseerd met topologie-optimalisatie om geometrieën met een vrije vorm te verkrijgen. We gebruiken ook een \textit{feature mapping} aanpak om de complexiteit van de geoptimaliseerde ontwerpen te beïnvloeden, wat ons in staat stelt om de invloed van de ontwerpvrijheid of complexiteit op de materiaalefficiëntie van het geoptimaliseerde ontwerp te onderzoeken.

Het tweede deel van dit onderzoek richt zich op normgerichte structurele optimalisatie, door het optimaliseren van de grootte en vorm van betonnen ribbenvloeren die in één of twee richtingen dragen, volgens de Eurocodes. Het optimalisatiealgoritme zoekt naar het ontwerp met de laagst mogelijke materiaalkost, terwijl aan alle relevante vereisten van de Eurocodes wordt voldaan. De optimalisatie van de in één richting dragende ribbenvloer omvat twee scenario's: vormoptimalisatie van een vrije-vorm ribpatroon en optimalisatie van de afmetingen van eenvoudige prismatische ribben. Voor de in twee richtingen dragende ribbenvloeren worden 9 scenario's met toenemende complexiteit overwogen, door de vorm en/of grootte van de ribben te optimaliseren, in combinatie met de optimalisatie van de hoeveelheid wapening.

Resultaten tonen aan dat de methodologieën voor prestatiegericht en normgericht ontwerp leiden tot haalbare ontwerpen. Bij normgerichte optimalisatie wordt aangetoond dat het gebruik van een sensitiviteitsanalyse met behulp van eindige differenties een pragmatische oplossing kan zijn voor realistische normgerichte optimalisatieproblemen, met een acceptabele rekentijd. Bij het optimaliseren van ribbenvloeren met verschillende scenario's van toenemende ontwerpvrijheid wordt aangetoond dat geoptimaliseerde ontwerpen met totale ontwerpvrijheid vaak slechts beperkt beter zijn dan ontwerpen met meer beperkte ontwerpvrijheid en complexiteit. Omdat een eenvoudiger ontwerp typisch gemakkelijker en goedkoper gebouwd kan worden, is het de taak van de ontwerper om rekening te houden met factoren zoals maakbaarheid en op deze manier het meest geschikte ontwerp te selecteren.

Een prototype op ware grootte van een geoptimaliseerde ribbenvloer werd gebouwd om de praktische haalbaarheid en maakbaarheid van het ontwerp te demonstreren. Op dit prototype werd een proefbelasting uitgevoerd om de theoretisch verwachte draagkracht te vergelijken met de experimentele resultaten.