Robuuste en semiparametrische schatters voor marketingmodellen.

Bij marketingmodellering worden meestal geavanceerde statistische methoden gebruikt. Deze modellen maken veelal een groot aantal restrictieve onderstellingen. Beschouw bijvoorbeeld dat we de uitgaven van de klanten in een supermarkt willen voorspellen in functie van de persoonlijke eigenschappen van de klanten (leeftijd, inkomen, scholing,) en die van de supermarkt (grootte, aantal promoties, gemiddelde prijs,). Deze voorspelling gebeurt normaliter op basis van een lineair regressie model dat geschat wordt met de maximum likelihood schatter. Deze schattingsmethode is optimaal wanneer het model juist gespecificeerd is, d.w.z. dat alle observaties de onderstellingen gemaakt door het model opvolgen. In werkelijkheid is het model altijd verkeerd gespecificeerd. De hypotheses onder de welke het model juist is, kunnen op verschillende manieren geschonden worden. Bij het voorspellen van de omzet, kan bijvoorbeeld de relatie tussen de omzet en de verklarende variabelen niet linear zijn. Een ander groot probleem is de aanwezigheid van uitschieters, welke frequent voorkomt in empirisch onderzoek. Uitschieters zijn observaties die zich heel atypisch gedragen en waarvan het heel onwaarschijnlijk is dat ze door het model gegenereerd zijn. Zij hebben meestal een onaanvaardbaar hoge invloed op de resultaten van de statistische analyse. Terwijl uitschieters gemakkelijk kunnen gedetecteerd worden wanneer er maar een of twee variabelen zijn, door bijvoorbeeld de data te visualiseren in een grafiek, is dit veel moeilijker in hogere dimensies. Omwille van deze problemen, willen we volgende methoden gebruiken bij marketingmodellering: Robuuste methoden, die bestand zijn tegen uitschieters. De besluiten van een marketingstudie zouden niet mogen afhangen van de af of aanwezigheid van een observatie in de steekproef. Na het model robuust geschat te hebben, kunnen uitschieters geïdentificeerd en geanalyseerd worden. Wanneer de uitschieters bijvoorbeeld een homogene groep vormen, dan moet het model hergeformuleerd worden om rekening te houden met deze heterogeniteit. Maar vaak zullen de uitschieters verspreid en geïsoleerd voorkomen zodat het geen zin heeft om ze apart te modelleren. Semiparametrische methoden, waarbij de onderstellingen over de functionele relaties tussen variabelen minder restrictief zijn en waarbij vooral kwalitatieve restricties (zoals continuïteit, afleidbaarheid, monotoniciteit,) op de functies gemaakt worden.

Trefwoorden:Statistics, Marketing

Disciplines:Toegepaste wiskunde, Statistische en numerieke methoden, Toegepaste economie, Economische geschiedenis, Macro-economie en monetaire economie, Micro-economie, Toerisme, Marketing