Reduced Basis technieken voor lineaire en niet-lineaire structurele problemen.

Dit onderzoeksproject focust op de ontwikkeling en applicatie van parametrische model orde reductie (pMOR) technieken voor de dynamische simulatie van industriële structuren. Over het algemeen beschrijven Model Orde Reductie (MOR) technieken eender welke numerieke strategie waarbij het aantal vrijheidsgraden van een numeriek model (bijv. een eindige elementen model) gereduceerd wordt. Een veelgebruikte strategie voor het reduceren van het aantal vrijheidsgraden van numerieke modellen is het gebruik van projectie-gebaseerde methodes: de vrijheidsgraden kunnen voorgesteld worden als een multi-dimensionele ruimte. En dus, een projectie van het model op een deelruimte die alle en enkel de benodigde vrijheidsgraden bevat, leidt tot een reductie van de rekenkost. De 2 voornaamste nadelen van een gereduceerd model zijn:

 - De bekomen resultaten zijn niet-fysisch en moeten opnieuw terug geprojecteerd worden naar het fysieke domein voor de interpretatie.

 - De deelruimte is afhankelijk van de initiële parameters van het model. Daarom is een nieuw model nodig telkens wanneer de initiële parameters geüpdatet worden.

De combinatie van deze 2 maken sommige van de beschikbare MOR technieken onaantrekkelijk voor optimalisatie studies of wanneer een parametrisch model nodig is. De ontwikkeling van pMOR technieken heeft als doel de twee eerder genoemde nadelen op te heffen of ten minste te verminderen om zo de MOR technieken parametrisch te maken. Dit is mogelijk door middel van een gedetailleerde beschrijving van de manifold die geassocieerd wordt met het parametrisch probleem in kwestie.

Het eerste deel van het werk focust op de ontwikkeling van een parametrische approach voor de studie van lineaire structuren opgebouwd uit balken. De studie leidt tot een originele pMOR aanpak die gebruikt kan worden wanneer structuren opgebouwd uit uniforme balken gesimuleerd worden.

Het tweede deel richt zich op de ontwikkeling van MOR technieken die bruikbaar zijn voor poroelastische materialen. Het onderzoek brengt een parametrische benadering in het frequentiedomein die rekening kan houden met de frequentieafhankelijke karakteristieken van dit soort materialen.