Modelselectie theorie voor tree-gestructureerde schattingsschema's.

Signalen en beelden welke geobserveerd zijn met ruis vormen het hoofdonderwerp van dit onderzoek. Wanneer het studieobject op een spaarzame manier kan beschreven worden door middel van een projectie op een familie van wiskundig goed gedefinieerde atomen (golfvormen, basissen,) kunnen we het ruisverwijderings- of smoothing probleem interpreteren als een modelselectieprobleem in termen van de projectiecoëfficiënten. De grote meerderheid van de momenteel bestaande selectiemechanismen gebruikt enkel de informatie gegeven door een individuele coëfficiënt. Geen van de bestaande aanpakken bestudeert de uitdaging om de geometrische structuur in het domein van de coëfficiënten in verbinding te brengen met de ontwikkeling van een functioneel model op de eigenschappen van de snelheid waarmee de coëfficiënten naar nul gaan over de verschillende schalen. We stellen voor om af te stappen van de traditionele Besov beperkingen om op deze manier de minimax eigenschappen te kunnen verfijnen. Ook maxiset eigenschappen zullen bestudeerd worden. Uitbreidingen hiervan omvatten structuren die niet langer bomen zijn, bijvoorbeeld grafische modellen. We zullen modelselectiemethoden uitbreiden door informatie bijeen te brengen en we zullen de statistische eigenschappen van modeluitmiddelingsschatters bestuderen in deze context.

Trefwoorden:Model selection theory, Wavelets, Nonparametric estimation

Disciplines:Toegepaste economie, Economische geschiedenis, Macro-economie en monetaire economie, Micro-economie, Toerisme