Model predictieve controle gekoppeld met bewegende horizon schatting : stabiliteit, schaalbaarheid, robusstheid en performantie.

Dit proefschrift onderzoekt of modelgebaseerde voorspellende regeling gebruikt kan worden voor zowel instelpuntcontrole als overstromingsbeheersing van rivieren. Het eerste deel van dit werk behandelt het modellerenvan rivieren. De dynamica van een riviertak wordt beschreven door de hydrodynamische vergelijkingen van de Saint-Venant. Dit is een stelsel vantwee hyperbolische partiële differentiaalvergelijkingen die het behoud van massa en momentum modelleren. Door deze partiële differentiaalvergelijkingen te gebruiken voor het modelleren van meerdere riviertakken, in combinatie met de niet-lineaire modelvergelijkingen voor hydraulische structuren en de randvoorwaarden gerelateerd aan knooppunten van riviertakken, kunnen mathematische modellen opgesteld worden voor een diverse waaier van riviernetwerken. Zulke modellen zijn typisch te complex om direct gebruikt te worden voor het ontwerpen van een regelaar. In dit proefschrift wordt een nieuw soort van benaderend model geïntroduceerd. Dit model combineert een lineaire benadering van de verschillende partiële differentiaalvergelijkingen met de niet-lineaire modelvergelijkingen voor dehydraulische structuren. Simulatieresultaten tonen aan dat deze benaderende modellen een sterk verminderde rekentijd vergen in vergelijking metde modellen op basis van de Saint-Venant vergelijkingen en toch voldoende nauwkeurig zijn. Er wordt ook uitgelegd dat een extra reductie in de rekentijd verkregen wordt bij het gebruik van modelreductietechnieken toegepast op de gelineariseerde vergelijkingen.

Het belangrijkste deel van dit proefschrift concentreert zich op het ontwerp van de modelgebaseerde voorspellende regelaar. Het kernidee bestaat erin om niet te werken met de standen van de hydraulische structuren als controlevariabelen, maar met het debiet vloeiend over deze structuren. In dit geval kan de dynamica van de te controleren rivier voldoende nauwkeurig benaderd worden met een lineair model. Hierdoor is het optimaliseringsprobleem een kwadratisch programmeerprobleem. Dit programmeerprobleem wordt zodanig geformuleerd dat de regelaar focust op overstromingsbeheersing tijdens kritieke momenten en op instelpuntcontrole op de andere tijdstippen. Hetzelfde optimaliseringsprobleem kan gebruikt worden om de gebruikte buffercapaciteit van reservoirs tijdens periodes van hevige regenval op een efficiënte manier te recupereren. De regelaar kan gebruikt worden in combinatie met een Kalman filter voor het schatten van de niet-gemeten waterstanden en debieten van de verschillende riviertakken. Er wordt ook uitgelegd hoe de tijd nodig voor het oplossen van het optimaliseringsprobleem gereduceerd kan worden door het aantal optimalisatievariabelen en het aantal ongelijkheidsbeperkingen te verminderen.

Naast enkele academische testvoorbeelden wordt een wiskundig model van de Demer op basis van opgemeten data gebruikt om de regelkracht van de regelaar te testen. Enkele aanpassingen aan de regelaar worden geformuleerd zodat de regelaaroverweg kan met de onregelmatigheden in de helling van de rivierbeddingen in de profielen van de dwarssecties van de rivier zonder dat het nodig is om met een niet-lineaire regelstrategie te werken. Op basis van de historische neerslagdata tijdens de overstroming van de Demer in 2002 wordt een vergelijking gemaakt tussen de regelkracht van de ontwikkelde voorspellende regelaar en de huidige regelaar geïnstalleerd langs de Demer. De voorspellende regelaar resulteert in een kleiner aantal overstromingen met een lagere maximale hoogte, een betere instelpuntregeling en eensnellere recuperatie van de gebruikte buffercapaciteit van een reservoir.

Trefwoorden:Rivers, Model predictive control, Moving horizon estimation, Partial differential equations, Flood control, Optimal control

Disciplines:Controlesystemen, robotica en automatisatie, Ontwerptheorieën en -methoden, Mechatronica en robotica, Computertheorie, Toegepaste wiskunde

Project type:PhD project