Kwantum structuren van zwarte gaten

Zwarte gaten zijn de onvermijdelijke gevolgen van de gravitationele ineenstorting van objecten met voldoende massa. Ze zijn alomtegenwoordig in ons eigen universum.
Hawking bewees dat zwarte gaten entropie bezitten, evenredig met de oppervlakte van hun horizon, wat betekent dat ze een groot aantal microscopische toestanden moeten bevatten. Hiertoe vertrouwde hij op de semi-klassieke benadering, waarbij hij aannam dat kwantumvelden fluctueren rond een vaste, klassieke achtergrond die een zwart gat omschrijft. In dit proefschrift gebruiken we methoden uit de snaartheorie om verder te gaan dan deze semi-klassieke benadering op twee verschillende manieren.

Ten eerste gaan we uit van het fuzzball-standpunt, dat de microscopische toestanden beschouwt als compacte, gebonden toestanden van branen zonder horizon. In het regime van superzwaartekracht manifesteren sommige van deze toestanden zich als microtoestandgeometrieën (microstate geometries): gladde, solitonische oplossingen van de Einstein vergelijkingen. We laten kwalitatief zien dat, terwijl een enkele microstate geometry informatie als een echo terugstuurt in een eindige eigentijd, een kwantumsuperpositie van microstate geometries geneigd is deze echo's uit te smeren en hun amplitude drastisch te verminderen. Onze resultaten suggereren dat elke afwijking van het klassieke gedrag van zwarte gaten exponentieel wordt gedempt, en dus zeer moeilijk te detecteren is met behulp van waarneembare objecten met lage energie, zoals zwaartekrachtgolven.

Ten tweede beschouwen we een zeker supersymmetrisch, asymptotisch Anti-de Sitter zwart gat in 5 dimensies, samengesteld uit een teruggekoppeld stel van $N$ M5-branen. We herberekenen enkele bekende resultaten voor zijn semi-klassieke kenmerken. Daarna gaan we verder en voegen we hogere afgeleide correcties toe aan de 5-dimensionale supergravitatietheorie waarin het zwarte gat leeft, en we bepalen de coëfficiënten van deze correcties via onze kennis van de inbedding in M-theorie. In de gecorrigeerde effectieve gravitatietheorie vinden we de gebruikelijke semi-klassieke entropie terug en vinden we bovendien hogere orde correcties. Aangezien het zwarte gat zich in asymptotisch Anti-de Sitter-ruimte bevindt, postuleert het holografisch principe dat het duaal zou moeten zijn aan een ensemble van supersymmetrische toestanden in een lager-dimensionale superconforme veldentheorie. Met behulp van methoden uit de kwantumveldentheorie kan men aantonen dat de ontaardheid van toestanden in dit ensemble schaalt als $N^3$ in de eerste orde en als $N$ in de volgende orde. We bewijzen dat de coëfficiënten van de hogere orde term voor de gravitatietheorie en de kwantumveldentheorie precies overeenkomen. Zo voeren we een zeer niet-triviale test uit van de holografische hypothese voorbij de eerste orde.