Kwantificering en vermindering van parameteronzekerheid van dynamische grondkarakteristieken

De eigenschappen van ondiepe horizontale grondlagen bepalen is belangrijk voor de studie van verschillende problemen binnen de civiele en geophysische techniek, zoals het voorspellen van grondtrillingen en de berekening van site effecten. Dit doctoraat handelt over het bepalen van dynamische grondkarakeristieken met behulp van actieve oppervlaktegolf experimenten met meerdere ontvangers (E: Multichannel Analysis of Surface waves, MASW), P-golf refractie en seismische conus penetratie test (SCPT) methodes.

De 'circle fit' methode, die gebruikt wordt binnen de structuur dynamica voor het bepalen van eigenfrequenties en modale dempingscoëfficiënten, wordt voorgesteld voor het bepalen van Rayleigh dispersie- en attenuatie curves tijdens een MASW experiment. Op een Nyquist plot van het frequentie-golfgetal spectrum van de respons oftewel Greense functie van de grond in het vrije veld, gegenereerd door een impulsieve puntbelasting, komen de Rayleigh modes overeen met cirkels. De Rayleigh fasesnelheid en attenuatiecoëfficiënt  worden bepaald op basis van de hoekverandering van de middelpuntshoek van de Greense functie. Resultaten bekomen met de 'circle fit' methode worden vergeleken met resultaten bekomen met de 'peak picking' en 'half-power bandwidth' methodes.

Het inverteren van Rayleigh dispersie- en attenuatiecurves laat toe om het schuifgolfsnelheid- en  materiaaldempingsprofiel van een site te bepalen. Dit inversieproces wordt vaak uitgevoerd met behulp van gradiënt gebaseerde methodes die de sensitiviteiten van de dispersie- en attenuatiecurves met betrekking tot de grondparameters nodig hebben. Een analytische computationeel efficiënte methode voor het bepalen van deze sensitiviteiten wordt daarom gepresenteerd voor de directe stijfheidsmethode. Deze sensitiviteiten worden ook gebruikt om te bepalen aan welke paramters van de lagen de dispersie en attenuatiecurves het meest gevoelig zijn.

Om de accuraatheid en resolutie van de MASW, P-golf refractie en SCPT methodes te bestuderen zijn 3 gevalstudies uitgevoerd: een horizontaal gelaagde halfruimte met een normaal snelheidsprofiel, een horizontaal gelaagde halfruimte met een afwijkend snelheidsprofiel en een halfruimte met een gehelde laag. Het laatste geval laat toe om mogelijke modelfouten te begroten die geïntroduceerd worden wanneer de helling niet in rekening wordt gebracht. De simulaties tonen aan dat de 'circle fit' methode zeer efficiënt is voor het bepalen en inverteren van multi-modale Rayleigh dispersie- en attenuatiecurves.

De drie methodes worden vervolgens gebruikt om de dynamische grondkarakteristieken van 3 verschillende sites te bepalen. Eerst wordt er een deterministische procedure gevolgd, waarin een initieel profiel verfijnd wordt met een lokaal optimisatie algoritme dat gebruik maakt van de analytische formulering voor de sensitiviteiten van de Rayleigh dispersie- en attenuatiecurves. Het grootste nadeel van deze methode is de nood aan een goede initiële inschatting van de grondkarakteristieken. Er kan ook slechts beperkte informatie bekomen worden over de onzekerheid en het al dan niet uniek zijn van de grondparameters door verschillende initiële profielen te testen.

De grondkarakteristieken kunnen, als alternatief op de deterministische methode, ook op een probabilistische manier bepaald worden die verschillende experimenten combineert in een Bayesiaans inversie schema. Deze procedure houdt rekening met a priori bepaalde meetonzekerheid en a posteriori geschatte modelfouten en laat toe om met behulp van  verschillende Markovketen Monte Carlo (E: Markov Chain Monte Carlo, MCMC) methodes de parameteronzekerheid te bepalen. Modelonzekerheid wordt veroorzaakt door aannames om het model te vereenvoudigen en het gebruiken van minder exacte, maar computationeel efficiëntere methodes voor voorwaartse berekeningen. Door gebruik te maken van transitionele MCMC en een prior kansmodel van de grondparameters is het niet nodig om verschillende initiële schattingen van het grondprofiel te proberen, wat subjectiviteit vermijdt. De bekomen grondprofielen, die gegenereerd zijn volgens de posterior kansdichtheidsfunctie van de dynamische grondkarakteristieken, kunnen gebruikt worden om een  ensemble van representatieve grondprofielen  te bepalen en na te gaan tot welke maximale diepte de grondparameters accuraat  bepaald kunnen worden. Een ensemble van grondprofielen is beter  voor het voorspellen van transferfuncties dan een enkel meest geschikt profiel. De set van grondprofielen laat ook toe om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen op de transferfuncties. De onzekerheid kan zeer groot zijn, voornamelijk voor hoge frequenties en op lange afstand.