Gereduceerde ordemodellen voor permeabiliteit van composietversterkingen

Liquid molding is een essentiële productietechniek voor composieten. Permeabiliteit, wat de mate is waarin een poreus materiaal vloeistoffen doorlaat, is een belangrijke karakteristiek van een composietpreform voor liquid molding-technologie. Een nauwkeurige kennis van permeabiliteit en zijn afhankelijkheid van de interne geometrie van de preform is zeer nuttig. Permeabiliteitsinformatie kan bekomen worden met computationele vloeistofdynamicasimulaties, namelijk het modelleren van de Navier-Stokes vloeistofstroming. Een volledige vloeistofstromingssimulatie van een textielcomposietpreform is mogelijk geworden dankzij moderne berekeningscapaciteiten. Permeabiliteit is een uitgemiddelde parameter die zeer gevoelig is aan geometrische variaties, wat een groot aantal berekeningen impliceert om die variaties te vatten. Om een haalbare computationele tijd voor de volledige permeabiliteitsberekening te bekomen, moet de computationele tijd voor een individuele simulatie verminderd worden. In de laatste vijf decennia is er een brede waaier aan numerieke modelordereductietechnieken (MOR) ontwikkeld. Deze technieken vallen onder de functionele analyse en omvatten meestal het transformeren van het originele systeem van algebraïsche vergelijkingen naar een ruimte van lagere dimensionaliteit (in algebraïsche opvatting). De simulatie van complex fenomenen, zoals niet-stationaire turbulente stroming, kan bijgevolg honderd tot duizend keer sneller uitgevoerd worden, terwijl het nauwkeurigheidsverlies beperkt wordt tot minder dan 1%. Er zijn reeds heel wat onderzoeken gepubliceerd omtrent vloeistofstroming en MOR met afhankelijkheid van tijd, ruimte en andere modelparameters. Een uitgebreide MOR-studie voor permeabiliteit van een composietpreform met geometrische variaties als parameter is echter nog niet uitgevoerd. Bovendein zijn MOR-technieken met reductie in meerdere parameters nog slechts beperkt ontwikkeld. De ontwikkeling van een mathematisch MOR-model voor liquid molding-processen zou daarom de beperkingen van permeabiliteitsberekeningen significant verminderen. Het doel van dit doctoraatsonderzoek is om een robuust MOR-schema te ontwikkelen voor permeabiliteit van een textielpreform in verzadigde stroming, met de geometrische variabiliteit van de interne preformstructuur als parameterruimte. Om dit doel te bereiken, zullen een aantal problemen opgelost moeten worden, zoals: • Specieke vorm van de oplossing van de benaderde Stokes-vergelijkingen; • Beschrijving van de geometrische variabiliteit van de textielpreform; • In rekening brengen van de multischaalstructuur van een composietpreform en uitbreiding van de MOR-methodologie op verschillende schalen.