DynScale: Reactieve stroming en transport modellen in complexe media met de evoluerende interfaces op microschaal (R-7119)

Dit project behandelt mathematische modellen gedefinieerd in complexe hiërarchische georganiseerde media. Zulke modellen verschijnen in een brede range van real-life applicaties zoals geothermische energie, CO2 verwijdering, biosystemen, of gecoate nano-materialen. Belangrijk hier is het voorkomen van bewegende interfaces op microschaal. Dit zijn ofwel veranderende microstructuren, of interfaces die twee verschillende vloeistoffen scheiden. De beweging van zulke interfaces is a-priori niet gekend en is afhankelijk van de model onbekende. Het doel is om een methodologie te voorzien om betrouwbare en berekenbare mathematische modellen te ontwerpen voor multi scale processen in complexe domeinen, rekening houdend met de microschaal veranderende interfaces. Zulke problemen zullen aangepakt worden binnen een algemeen mathematisch en numeriek framework, maar geïnspireerd door de applicaties die hierboven vermeld werden. Drie representatieve processen worden bekeken, die elk leiden tot een ander model: reactieve flow waar absorptie/resorptie de microstructuur verandert, de flow van twee niet mengbare vloeistoffen in complexe media en de elastische vervorming van vaste materialen met complexe structuren. Naast interfaces in verandering, zal de focus liggen op de interactie tussen deze processen. Twee modellerende strategieën worden bekeken op microschaal : vrij grenzen en fase velden. Voor de resulterende modellen, zullen upscaled modellen afgeleid worden om het gemiddelde gedrag van de oplossingen te beschrijven en numerieke schema's en strategieën gebaseerd op multi scale technieken zullen ontwikkeld worden.

Trefwoorden:numerieke methoden en algoritmen, upscaling en meerschalige technieken

Disciplines:Toegepaste wiskunde, Statistische en numerieke methoden