Computationele facetten van algebraïsche krommen en hun toepassingen.

We focussen vooral op twee computationele problemen rond algebraïsche krommen over eindige velden: snelle aritmetiek in de jacobiaangroep en het berekenen van de zetafunctie. De motivatie voor beide problemen stamt voort uit de cryptografie. Wil men de jacobiaan gebruiken als onderliggende groep voor een cryptosysteem gebaseerd op het discretelogaritmeprobleem, dan dient men er om voor de hand liggende redenen efficient in te kunnen rekenen. Maar daarnaast moet het aantal elementen deelbaar zijn door een groot priemgetal, opdat het cryptosysteem zou kunnen weerstaan aan generische aanvallen. Dit aantal elementen kan eenvoudig uit de zetafunctie worden afgelezen.

Trefwoorden:Number theory, Finite field, Arithmetic geometry, Algebraic geometry, Computational number theory, Algebraic curve, Zeta function, Cryptography

Disciplines:Toegepaste wiskunde, Computerarchitectuur en -netwerken, Distributed computing, Informatiewetenschappen, Informatiesystemen, Programmeertalen, Scientific computing, Theoretische informatica, Visual computing, Andere informatie- en computerwetenschappen, Geometrie, Algebra