< Terug naar vorige pagina

Project

Asymptotische theorie voor geregulariseerde M-schatters gecorrigeerd voor vertekening

Het schatten van regressiecoëfficiënten door middel van geregulariseerde schatters zoals de Lasso, introduceert een vertekening en de selectie van de coëfficiënten maakt klassieke statistische methoden niet toepasbaar. Een correctie voor vertekening werd hoofdzakelijk bestudeerd voor kleinste kwadratenschatters en niet voor bijvoorbeeld kwantielschatters. Mijn onderzoeksvoorstel behandelt de algemene klasse van geregulariseerde M-schatters gecorrigeerd voor vertekening. Ik ontwikkel een theoretische en computationele methode om componentsgewijze betrouwbaarheidsintervallen voor coëfficiënten in hoogdimensionale lineaire modellen op te stellen. Een bootstrapmethode die l_1-geregulariseerde M-schatters, gecorrigeerd voor vertekening, gebruikt, wordt bestudeerd en uitgebreid naar gewogen gemiddelden van zo’n schatters en naar samengesteld schatten. Een nieuwe keuze voor de gewichten voor samengestelde schatters en modeluitmiddelingsschatters minimaliseert een analytische uitdrukking van de asymptotische variantie van deze M-schatters. Via een bootstrapprocedure wordt de verdeling van de geschatte gewichten bestudeerd. De efficiëntie van schatters met stochastische gewichten wordt vergeleken met deze van schatters met deterministische gewichten. Omdat de bestudeerde schatters enkel asymptotisch onvertekend zijn, ontwikkel ik een dubbele correctieprocedure welke ook de vereisten voor de steekproefgrootte verbetert zodat de nieuwe schatter goede theoretische eigenschappen heeft

Datum:1 nov 2020 →  31 jan 2023
Trefwoorden:model averaging, regularization, robust M-estimators, quantile regression
Disciplines:Statistiek, Statistische en numerieke methoden die niet elders zijn geclassificeerd