Analyse van horizontale dunne-draad antennes in de nabijheid van een grond met verliezen gebruik makende van complexe-tijd greense functies

De analyse van het elektromagnetisch transiënte gedrag van voorwerpen boven of binnen een diëlektrische halfruimte is van groot belang vanwege recente breedbandige toepassingen. Concrete voorbeelden zijn bvb. antennes in de nabijheid van de aarde, de studie van bliksem, het opsporen van begraven landmijnen en onontplofte munitie met een grondpenetratieradar (GPR). Dit onderzoek is gericht op de analyse van een horizontale dunne draadstructuur in de nabijheid van een verlieslatende grond met complexe tijd Green's functies.

In een eerste hoofdstuk worden vooreerst tijdsdomeinmethodes op basis van differentiaal- en integraalvergelijkingen beschouwd, en worden hun voor- en nadelen vergeleken. Een volledig literatuuroverzicht aangaande het berekenen van Greense functies in het tijdsdomein wordt gepresenteerd. In een tweede hoofdstuk wordt een nieuwe techniek voorgesteld om Sommerfeld integralen gerelateerd aan een halfruimte te berekenen op basis van zogenaamde “expansion waves”. De nieuwe techniek wordt vergeleken met eerdere technieken met betrekking tot nauwkeurigheid en berekeningstijd.

In een derde hoofdstuk wordt de reactie van een horizontale dunne-draad-structuur boven / in een verlieslatende grond geanalyseerd met de complexe-tijd methode. De complexe-tijd Greense functies van een horizontale elektrische dipool boven / in de grond worden berekend op basis van een nieuwe tijdsdomein mixed-potentiaal integraalvergelijking (TD-MPIE). Een nauwkeurige en snel convergerende tijdsdomeinmomentenmethode (TD-MoM) wordt ontwikkeld voor het oplossen van de TD-MPIE. De uiteindelijke matrixvergelijking wordt opgelost met een marching-on-in-time (MOT) techniek. De resulterende TDIe oplossing is efficiënt wat betreft geheugengebruik en rekentijd. Bovendien wordt aangetoond dat de nauwkeurigheid, stabiliteit en rekentijd kunnen geoptimaliseerd worden met causale en niet-causale temporele basisfuncties zoals Lagrange en B-spline-functies. De nodige ruimtelijke integralen kunnen aanzienlijk sneller berekend worden met een Gauss-kwadratuur techniek.

Tenslotte worden de conclusies van dit werk gegeven en een vooruitzicht op de toekomst.