Project
Terug naar de Basis
Systeem-identificatie heeft als doel om, gebruikmakend van data, een dynamisch model op poten te zetten, hetgeen vervolgens gebruikt kan worden in verschillende praktische toepassingen zoals bijvoorbeeld Industry 4.0 en eHealth. De meeste systeem-identificatiemethoden vergen het oplossen van een optimalisatieprobleem. Optimalisatietechnieken hebben als doel één of meerdere optimale oplossingen te vinden van een bepaalde doelfunctie. Echter, voor niet-lineaire optimalisatieproblemen zijn de oplossingsmethoden tot nu toe allemaal heuristisch en bijgevolg is er geen garantie op een globaal optimum. Wat blijkt, alle multivariate polynomiale optimalisatieproblemen zijn in feite eigenwaardenproblemen. Dit heeft als gevolg dat we met zekerheid de oplossing vinden die globaal optimaal is in kleinste kwadraten perspectief. Dit doctoraat bundelt bijgevolg de krachten van algebraïsche geometrie, operator theorie, systeem theorie en numerieke lineaire algebra om zowel op theoretisch als praktisch vlak tot verdere inzichten te komen voor deze optimalisatieproblemen.