Signaal-representatie technieken als uitgangspunt voor de ontwikkeling van optimizatie algoritmes.

Dit onderzoeksvoorstel betreft een studie van technieken in twee vakgebieden, namelijk signaalverwerking en optimizatie, en de formulering van signaalverwerkende problemen als optimizatie problemen. Deze formulering is populair wegens recente ontwikkelingen in de weergave van signalen (o.a. wavelet representaties en sparse-coding technieken), in onderzoek naar resultaten geproduceerd door dergelijke methodes (bijv. compressed-sensing technieken), en in optimizatie algorithmes (bijv. splitting methodes). Wij beargumenteren dat deze twee vakgebieden in meerdere manieren verbonden zijn dan zoals beschreven in bovenstaande formulering. De fouriertransformatie, de meest fundamentele tool binnen signaalverwerking, kan aangetoond worden gelijk te zijn aan de Fenchel conjugate door het te formuleren in een min-plus algebra. Verder beargumenteren wij dat bepaalde optimizatie problemen zelf samengaan met signaalverwerkende problemen, en we stellen voor deze gelijkwaardigheid in detail te bestuderen om zowel recente ontwikkelingen in signaal representatie toe te kunnen passen voor de ontwikkeling van verbeterde optimizatie technieken, als in optimizatie van het ontwikkelen van nieuwe representatie technieken. Daarbij zij wij van plan de nieuwe ontwikkelingen in reconstructie problemen van de emerging vakgebied van non-line-of-sight imaging te testen. Dit vakgebied houdt zich bezig met technieken die het mogeljik maken om door obstakels en om hoeken heen te zien.

Trefwoorden:Mathematical optimization, signal representation, non–line-of-sight

Disciplines:Operations-onderzoek en mathematisch programmeren, Remote sensing, Signaalverwerking, Beeld- en taalverwerking