Kwantiel Regressie voor gecensureerde data

Een van de statistische uitdagingen in de overlevingsanalyse is de studie van de relatie tussen een time-to-event respons T en een set covariaten X. Dit kan worden gedaan met behulp van een grote verscheidenheid aan regressietechnieken zoals bijvoorbeeld lineaire, AFT of Cox modellen. Een robuust en flexibel alternatief voor deze klassieke modellen is de kwantiele regressie, die de laatste jaren sterk aan populariteit en belangstelling heeft gewonnen. Er zijn veel methoden ontwikkeld voor kwantielregressie met volledig geobserveerde data. Maar wanneer data worden gecensureerd, worden statistische estimation en inference moeilijker en is de literatuur dun gezaaid. Het bestaande werk richt zich op het geval van i.i.d. data met een rechtsgecensureerde respons, maar in de praktijk kunnen censuurmechanismen vrij gecompliceerd zijn (bijv. intervalcensuur) en kunnen zowel de respons als de covariaten betreffen. Het doel van dit project is het ontwikkelen en bestuderen van consistente en computationeel efficiënte procedures voor het uitvoeren van estimation and inference in kwantiele regressiemodellen met complexe censuurmechanismen. Hiertoe zal een verrijkte asymmetrische Laplace-distribution worden voorgesteld en bestudeerd. Eenmaal bestudeerd, zal deze verdeling gebruikt worden om het geval van kwantiele regressie te onderzoeken met (1) gecensureerde respons, (2) gecensureerde covariaten en (3) gecensureerde respons en gecensureerde covariaten.