Vooruitgang in Semiparametrische Methoden voor Gecensureerde Gegevens en Endogeniteit

(Vertaald uit het Engels)

In dit proefschrift wordt dieper ingegaan op twee semiparametrische regressiemethoden: het Proportional Hazards (PH)-model en Quantile Regression (QR) binnen Survival Analysis.

Ons oorspronkelijke doel is het creëren van een methodologie om twee onafhankelijke of gepaarde monsters te vergelijken in overlevingsanalyses. Dit omvat zowel voorwaardelijke als onvoorwaardelijke uitkomsten, waarbij QR als primair vergelijkingsinstrument wordt gebruikt. Er wordt een nieuwe test geïntroduceerd om voorwaardelijke kwantielcurven te vergelijken met rechtsgecensureerde duurgegevens, geschikt voor zowel onafhankelijke als gepaarde monsters. We bespreken verder de prestaties van deze voorgestelde tests, vergelijken ze met bestaande methoden en verkennen hun toepassingen in de echte wereld.

Het daaropvolgende doel richt zich op endogeniteit in overlevingsanalyse voor rechtsgecensureerde uitkomsten binnen QR- en PH-modellen. We verbeteren de QR-modelliteratuur door endogene variabelen en willekeurige rechtscensuur te integreren. Uitgaande van lineariteit tussen het structurele kwantiel van de logaritme van de uitkomstvariabele en de covariaten, behandelen we de censurerende variabele als onafhankelijk. Onze geïntroduceerde schattingsprocedure lost een empirisch systeem van vergelijkingen op dat is afgeleid van het model, en beschrijft de omstandigheden waarin onze schatter asymptotisch normaal is.

Voor het PH-model stellen we een innovatieve methode voor om door de endogeniteitsuitdaging te navigeren met behulp van instrumentele variabelen. Er wordt een nieuwe pre-smoothing-techniek geïntroduceerd, die het model eerst op niet-parametrische wijze schat. Hierna worden "proxy"-waarnemingen onder exogeniteit, gebaseerd op de niet-parametrische schatting, geproduceerd en onderworpen aan de standaard partiële waarschijnlijkheidsschatter. Hoewel het hoofdstuk zich primair concentreert op het PH-model, kan onze pre-smoothing-strategie worden aangepast voor andere semiparametrische instrumentele variabele QR-modellen.

Ten slotte geeft dit proefschrift een uitgebreid overzicht van de ontwikkelde statistische methodologieën en bespreekt het mogelijke toekomstige uitbreidingen.