Geometrische controle bij topologische optimalisatie

Topologische optimalisatie is het zoeken naar de optimale verdeling van materiaal in een gegeven ontwerpdomein, wat wil zeggen dat een doelfunctie geminimaliseerd wordt, rekening houdend met een aantal voorwaarden. Dit soort optimalisatie heeft veel potentieel voor verschillende ingenieursdomeinen: het kent veel ontwerpvrijheid, wat kan leiden tot goed presterende ontwerpen – maar ook tot complexe geometrieën. Betrouwbare technieken voor geometrische controle bij topologische optimalisatie ontbreken, hoewel dit soort controle vaak nodig is voor de bouwbaarheid, functionaliteit of esthetiek.

In dit PhD-project worden nieuwe methodes ontwikkeld om drie soorten van geometrische eisen mee aan te pakken: (1) minimale/maximale lengteschaal (de minimaal of maximaal toegestane dwarsdoorsnede voor vaste onderdelen of perforaties), (2) beperkingen ten gevolge van het productieproces, bv. verwijderen van de mal bij gieten of bereikbaarheid voor de boorkop bij frezen, en (3) herhaling van patronen, bv. ontwerp van een geperforeerde structuur met een beperkt aantal perforatievormen. Twee strategieën worden onderzocht: een aanpak gebaseerd op filters, waarbij ongewenste geometrische eigenschappen weg worden gefilterd tijdens de optimalisatie, en een aanpak gebaseerd op randvoorwaarden, waarbij de geometrische eigenschappen expliciet opgenomen worden als randvoorwaarden voor het optimalisatieprobleem. Vier representatieve voorbeeldproblemen, in 2D en 3D, worden gebruikt als testcases.