Onderzoeker

Jaume Alonso Fernandez

Onderzoeksexpertise:Mijn onderzoek ligt op de kruising van dynamische systemen und symplectische meetkunde. Meer concret, ik werk met semitorische systemen, een specifiek soort volledig integreerbare Hamiltoniaanse systemen gedefinieerd op 4-dimensionale symplectische variëteiten, waarbij een van de behouden hoeveelheden een globale cirkelactie induceerd. Deze systemen kunnen ingedeeld worden aan de hand vijf symplectische invarianten, maar het berekenen van hen blijkt moeilijk. Ik ontwikkel computationele methoden in wiskundige software om hen te berekenen, door gebruik van maken van eigenschappen van elliptische integralen en de theorie van complexe elliptische krommen.

Trefwoorden:SYMPLECTISCHE GEOMETRIE, SEMITORISCHE SYSTEMEN, INTEGREERBARE SYSTEMEN, DYNAMISCHE SYSTEMEN, ELLIPTISCHE KROMMEN, Wiskunde

Disciplines:Dynamische systemen en ergodische theorie, Gewone differentiaalvergelijkingen, Mechanica van deeltjes en systemen, Globale analyse, analyse van variëteiten, Klassieke mechanica, Analytische aspecten en differentiaalvergelijkingen in de fysica, Klassieke en kwantumintegreerbare systemen, Geometrische aspecten van de fysica

Onderzoekstechnieken:IT tools: Mathematica, Latex, beamer Wiskundige tools: Stelling van Arnold-Liouville, elliptische krommen, reële en complexe elliptische integralen, kanonische vormen van Legendre, normale vormen van Eliasson

Gebruikers van onderzoeksexpertise:Kwantumscheikundige en kwantumfysici die met systemen met monodromie werken. Fysici die werken met modellen met behouden hoeveelheden (energy, impulsmoment, ezv.)